稠州中学中考

1. 2010年义乌中考状元

稠州中学901班赵晨月。

2. 2010义乌中考数学

浙江省2010年初中毕业生学业考试（义乌市卷）
数学试题卷
考生须知：
1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟.
2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.
3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.
4. 作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.
5. 本次考试不能使用计算器.
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是 ．
试 卷 Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)
1. －2的相反数是
A．2 B．－2 C．－ D．
2．28 cm接近于
A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度 C．姚明的身高 D．一张纸的厚度
3．下列运算正确的是
A． B． C． D．
4．下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是
A．正三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰梯形 D．正方形
5．下列长度的三条线段能组成三角形的是
A．1、2、3.5 B．4、5、9 C．20、15、8 D．5、15、8
6．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，
已知线段PA=5，则线段PB的长度为
A．6 B．5 C．4 D．3
7．如下左图所示的几何体的主视图是

8．下列说法不正确的是
A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

9．小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是
A． B． C． D．
10．如图，将三角形纸片 沿 折叠，使点 落
在 边上的点 处，且 ‖ ，下列结论中，
一定正确的个数是
① 是等腰三角形 ②
③四边形 是菱形 ④

A．1 B．2 C．3 D．4
试 卷 Ⅱ

说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．从26个英文字母中任意选一个，是C或D的概率是 ▲ ．
12．在直角三角形中，满足条件的三边长可以是 ▲ ．(写出一组即可)
13．已知直线 与⊙O相切，若圆心O到直线 的距离是5，则⊙O的半径是 ▲ ．
14．改革开放后，我市农村居民人均消费水平大幅度提升．下表是2004年至2009年我市农村居民人均食品消费支出的统计表（单位：元）． 则这几年我市农村居民人均食品消费支出的中位数是 ▲ 元，极差是 ▲ 元．
年份 2004 2005 2006 2007 2008 2009
人均食品消费支出 1674 1843 2048 2560 2767 2786

15．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线
与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长
为24米，则旗杆AB的高度约是 ▲ 米．（结果保
留3个有效数字， ≈1.732）
16．（1）将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到
抛物线y2的图象，则y2= ▲ ；
（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，
直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、
抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A
或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满
足条件的t的值，则t＝ ▲ ．

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17．（1）计算： °
（2）化简：
18．（1）解不等式： ≥
（2）解分式方程：
19．我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已成功举办了15届.
（1）1995年“义博会”成交金额为1.01亿元,1999年“义博会”成交金额为35.2亿元,求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍? (结果精确到整数)
（2）2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总和是153.99亿元,且2009年的成交金额是2000年的3倍少0.25亿元，问2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关?
20．“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是 ▲ 人和 ▲ 人；
（2）该校参加航模比赛的总人数是 ▲ 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ▲ °，
并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签
字笔涂黑）
（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市
中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约
是多少人?
21． 如图，以线段 为直径的⊙ 交线段 于点 ，点 是 的中点， 交 于点 ， °， ， ．
（1）求 的度数；
（2）求证：BC是⊙ 的切线；
（3）求 的长度．
22．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的
图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y
轴于点B．一次函数的图象分别交 轴、 轴于点C、D，
且S△PBD=4， ．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当 时，一次函数的值大于反比例
函数的值的 的取值范围.
23．如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P
为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连结AP，
将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结
QE并延长交射线BC于点F.
（1）如图2，当BP=BA时，∠EBF= ▲ °，
猜想∠QFC= ▲ °；
（2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想
∠QFC的度数，并加以证明；
（3）已知线段AB= ，设BP= ，点Q到射线
BC的距离为y，求y关于 的函数关系式．
24．如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）．
（1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；
（2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、 B1的坐标分别为 (x1，y1)、(x2，y2)．用含S的代数式表示 － ，并求出当S=36时点A1的坐标；
（3）在图1中，设点D坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、 轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

感谢义乌市数学命题人：教研室魏跃军老师第一时间6月12日晚10点传给本人！！！
上传人：稠州中学丹溪校区：刘小平

浙江省2010年初中毕业生学业考试（义乌市卷）
数学参考答案和评分细则
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D C B B D A C

二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11. 12. 3、4、5（满足题意的均可） 13. 5
14. 2304，1112 （每空2分）
15． 13.9
16．（1）2(x－2)2 或 (2分)
（2）3、1、 、 （注：共2分．对一个给0.5分，得2分的要全对，其余有错不倒扣分）
三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)
17. 解：（1）原式=1+2－1 (算对一项或两项给1分，全对2分) …………………………2分
=2……………………………………………………………………………3分
（2）原式= ……………………………………………………………1分
= ……………………………………………………………… 2分
= ……………………………………………………………………3分
18. 解：（1） ≥ …………2分 得 x≥3 ………………………………3分
（2） ……………………………………………………………1分
……………………………………………………………………2分
…………2.5分 经检验 是原方程的根…………………3分
19. 解：（1）（35.2－1.01）÷1.01≈34
答：1999年的成交金额比1995年约增加了34倍…………………………3分
（2）设2000年成交金额为x亿元，则2009年成交金额为（3x－0.25）亿元
………1分 解得：x=38.56
∴ ＞100……………………………………………………2分
∴2009年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关．………………………3分
20．（1） 4 ， 6 …………………………………………………（每空1分，共2分）
（2） 24 ， 120 ………………………………………………（每空1分，共2分）
(图略)…………………………………………………………………………………3分
（3）32÷80=0.4……………………1分 0.4×2485=994
答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人．………………………………3分
21．解：（1）∵∠BOE=60° ∴∠A ＝ ∠BOE ＝ 30°……………………2分
（2）在△ABC中 ∵ ∴∠C=60°…1分 又∵∠A ＝30°
∴∠ABC=90°∴ ……2分 ∴BC是⊙ 的切线……………3分
（3）∵点M是 的中点 ∴OM⊥AE………………………………………1分
在Rt△ABC中 ∵ ∴AB= 6……2分
∴OA= ∴OD= ∴MD= ………………………3分
22．解：（1）在 中，令 得 ∴点D的坐标为（0，2）………2分
（2）∵ AP‖OD ∴Rt△PAC ∽ Rt△DOC…………………………………1分
∵ ∴ ∴AP=6…………………………2分
又∵BD= ∴由S△PBD=4可得BP=2…………………………3分
∴P(2，6) …………4分 把P(2，6)分别代入 与 可得
一次函数解析式为：y=2x+2…………………………………………………5分
反比例函数解析式为： ………………………………………………6分
（3）由图可得x＞2…………………………2分
23．解: （1） 30°...............................1分
= 60°..................................2分
（2） =60°.....................................1分
不妨设BP＞ , 如图1所示
∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60°+∠EAP
∠EAQ=∠QAP+∠EAP=60°+∠EAP
∴∠BAP=∠EAQ..........................................2分
在△ABP和△AEQ中 AB=AE，∠BAP=∠EAQ， AP=AQ
∴△ABP≌△AEQ（SAS）.........................3分
∴∠AEQ=∠ABP=90°...............................4分
∴∠BEF
∴ = 60°…………………………............5分
(事实上当BP≤ 时，如图2情形，不失一般性结论仍然成立，不分类讨论不扣分）
(3)在图1中，过点F作FG⊥BE于点G
∵△ABE是等边三角形 ∴BE=AB= ，由（1）得 30°
在Rt△BGF中， ∴BF= ∴EF=2.......1分
∵△ABP≌△AEQ ∴QE=BP= ∴QF=QE＋EF ................2分
过点Q作QH⊥BC，垂足为H
在Rt△QHF中， （x＞0）
即y关于x的函数关系式是： .......................................................3分
24．解：（1）对称轴：直线 ……………………………………………………..… 1分
解析式： 或 ……………………………….2分
顶点坐标：M（1， ）……….…………………………………………..3分
（2）由题意得
3……………………………………..1分
得： ①…………….………………….……2分

得： ②….………………………………………..………..3分
把②代入①并整理得： (S＞0) (事实上，更确切为S＞6 )4分
当 时， 解得： (注：S＞0或S＞6 不写不扣
分) 把 代入抛物线解析式得 ∴点A1（6，3）………5分
（3）存在………………………………………………………………….…..……1分
解法一：易知直线AB的解析式为 ，可得直线AB与对称轴的
交点E的坐标为
∴BD=5，DE= ，DP=5－t，DQ= t
当 ‖ 时，
得 ………2分
下面分两种情况讨论: 设直线PQ与直线AB、x轴的交点分别为点F、G
①当 时，如图1-1 ∵△FQE∽△FAG ∴∠FGA＝∠FEQ
∴∠DPQ＝∠DEB 易得△DPQ∽△DEB ∴
∴ 得 ∴ (舍去)…………………………3分
② 当 时，如图1-2
∵△FQE∽△FAG ∴∠FAG＝∠FQE
∵∠DQP＝∠FQE ∠FAG＝∠EBD
∴∠DQP＝∠DBE 易得△DPQ∽△DEB
∴
∴ ， ∴
∴当 秒时，使直线 、直线 、 轴围成的三角形与直线 、直线 、抛物线的对称轴围成的三角形相似………………………………4分
(注:未求出 能得到正确答案不扣分)
解法二：可将 向左平移一个单位得到 ,再用解法一类似的方法可求得
, ,
∴ , .

3. 2020年义乌全市初三学生有多少人

可以按中考考试人数来算，义乌全市参加中考人数共人，比去年增加952人。

2020年中考将于6月26－27日举行。全市共设9个考点，分别为佛堂镇中、春晗学校、稠江中学、后宅中学、廿三里初中、苏溪镇中、绣湖中学、稠州中学、宾王中学，共386个考场。

市区中职学校打通招生计划10304人，实际录取8198人，剩余2106人。有意就读市区中职学校意向考生，可凭中考成绩尽快向相关中职学校咨询报名，参加剩余计划的双向选择招生。

与往年不同，今年民办普通高中也纳入高中招生工作，录取批次改为四批。此外，今年还增加了艺术体操特长生。参加金华市教育局组织或全国性体育协会组织的艺术体操比赛并获得六级以上单人或集体前三名的队员均有报名资格。据了解，今年普通高中计划招生6700人，预计增加1120 个学位。

(3)稠州中学中考扩展阅读：

中考后应做：

严格执行自身制订的学习培训、放松时间，不但有益于大家培养优良的日常生活、读书习惯，也锻炼了大家的恒心质量，另外也可以是我们尽早融入普通高中焦虑不安的学习生活，不会由于一个较长时间的暑假，使我们和校园生活错位，必须一个较长时间的融入全过程。

市区高中学校同分录取规则：考生遇同分依次按＂语文、数学、英语＂三科之和得分、＂语文、数学＂两科之和得分高者优先；若再相同，则依次按语文、数学、英语、科学、社会、优惠加分单科得分高者优先。

4. 今年义乌的中考状元是哪的

稠州中学 904班 龚思宁 620分。