中学招生推理题

⑴ 初中的推理题！

首先制我是从B和E入手，他们都预测D是第二，如果D是第二这个预测是错误的，那么，另一种结果，E就是第四，A就是第三。根据A所说的,B就不是第三，而C是第五。那么D所说C是第一也是错误的，那么B就是第二。二三四五的顺序都出来了，那么第一就肯定是D.假设另一种情况。如果D是第二是正确的，那么A不是第三，而E也不是第四。那么根据C所说，A就是第一。如果是这样，根据D的C是第一，B是第二的说法就与前面的结论相悖，所以正确的顺序就是D B A E C

如果不对，想听听LZ的推理

LZ给的选择没一个对的

⑵ 你好 我想提高思维逻辑 所以打算每晚练习一道高中或者数学题 不知该方法可行么不可行的话你有什么好

说实话思维逻辑不应该局限与只是数学上的那些。人只有见多识广才能有更专多的发展机会。你既然有属这个勤奋的心。那你不只要看一些奥数题。也多看一些那些脑筋急转弯。还有那些名校的招生题。尤其是脑筋急转弯能充分的开发你的逻辑思维

⑶ 高中数学推理题

一三五行为奇数顺序排列，二四六行为偶数顺序排列，2009为第1005个奇数，而奇数行每内行个数为一三五··容·这是等差数列an=2n-1，根据前n项和公式Sn=n*a1+n(n-1)d/2，找出两个相邻的n值，两n值所得Sn值一个大于1005，一个小于1005，则2009在使Sn大于1005的n值代表的一行，但n不是行数，真实行数要加有偶数的行数（为n-1行），真实行数为i值。而j值为1005减去上面未取为行数的n值所得到的Sn。

⑷ 一道高中推理题

^^假设 M 为 (a, a^2/4)

因为 A(0,-1)B(0,1), 所以
MA: y=[(a^2/4 +1)/a]x - 1 (1)
MB: y=[(a^2/4-1)/a]x+ 1 . (2)
MA 与 MB 和 抛物线相交, 交点处 y=x^2/4, 分别代入 (1) (2) 得专:
MA 与 抛物线的交点 x^2/4-(a/4+1/a)x+1=0 (3)
MB 与抛物线的交点 x^2/4-(a/4-1/a)x-1=0 （4）
对于属二元一次方程， ax^2+bx+c=0 , x1+x2= -b/a
因此由 （3）得： x(M)+x(M1)= a+4/a
由 （4）得： x(M)+x(M2)= a-4/a
而 x(M)= a, 所以 x(M1)= 4/a, x(M2)= -4/a ， 互为相反数
因为抛物线 C x^2=4y 以Y 为对称轴， M1, M2在抛物线上， x(M1),x(M2)相反，
所以， 点 M1, M2 相对 Y 轴对称， y(M1)=y(M2), M1M2 平行与X轴

⑸ 求初中的很搞的逻辑题，越搞越好，晕死人。

■01.作为市电视台的摄像师，最近国内电池市场的突然变化让我非常头疼。进口电池缺货，我只能用国产电池来代替作为摄像的主要电源。尽管每单位的国产电池要比进口电池便宜，但我估计如果持续用国产电池替代进口电池来提供同样的电源供应的话，我在能源上的支付将会提高。
说这番话的人在上面这段话中隐含了以下哪项假设?
A.以每单位电池提供的电能来计算，国产电池要比进口电池提供得少。
B.每单位的进口电池要比国产电池价格贵。
C.生产国产电池要比生产进口电池成本低。
D.持续使用国产电池，摄像的质量将无法得到保障。
■01. [解题分析]正确答案：A。
(电源供应量/单位国产电池供电源)×国产电池单价＞(电源供应量/单位进口电池供电量)×进口电池单价
那么只能有一个正确答案：单位国产电池供电量＜单位进口电池供电量。
■02.中周公司准备在全市范围内展开一次证券投资竞赛。在竞赛报名事宜里规定有“没有证券投资实际经验的人不能参加本次比赛”这一条。张全力曾经在很多大的投资公司中实际从事过证券买卖操作。
那么，关于张全力，以下哪项是根据上文能够推出的结论?
A.他一定可以参加本次比赛，并获得优异成绩。
B.他参加比赛的资格将取决于他证券投资经验的丰富程度。
C.他一定不能参加本次比赛。
D.他可能具有参加本次比赛的资格。
[解题分析]正确答案：D。
题干断定，具有证券投资经验是具备参赛资格的必要条件，即没有经验者肯定不具备参赛资格，有经验者可能具备资格，也可能不具备资格。因此，从题干中可以推出D，但不能推出A。其余项均不能推出。

■03.根据一种心理学理论，一个人要想快乐就必须和周围的人保持亲密的关系。但是，世界上伟大的画家往往是在孤独中度过了他们大部分时光，并且没有亲密的人际关系。所以，这种心理学理论是不成立的。
以下哪项最可能是上述论证所假设的？
A.世界上伟大的画家都喜欢逃避亲密的人际关系。
B.有亲密的人际关系的人几乎没有孤独的时候。
C.孤独对于伟大的绘画艺术来说是必需的。
D.世界上伟大的画家都是快乐的。
[解题分析]正确答案是D
D项是必须假设的，否则，世界上伟大的画家并不快乐的话，题干的论证就不成立。

■04.在收款局的5个账单收款员中，杨先生收款的不成功率最高。然而杨先生是这个局的职员中最好的账单收款员。
下面哪一项，如果正确，最有助于解决上述短文中的明显分歧?
A．这个收款局的大多数最困难的事情都是派杨先生去做的。
B．收款局中的其他四个收款员都认为杨先生是一个非常能干的帐单收款员。
C．杨先生在过去的几年内，每年收款成功的比率都保持相当地稳定。
D．在加入收款局之前，杨先生是一个大百货公司的信贷部的一名职员。
[解题分析]正确答案：A
要使杨先生收款的成功率不高的事实能够支持杨先生是最好的账单收款员的结论，就要找致使杨先生收款的成功率不高的原因。在本题的4个选项中，只有A指出了杨先生收款成功率不变是因为收款局的大多数最困难的事情都是派杨先生去做的，这样不但本题中证据与结论之间的明显分歧得到了解决，而且证据还更有力地支持了结论。

■05.如果小李报考工程硕士，那么，小孙，小王和小张也都报考工程硕士。
如果以上断定为真，以下哪项也一定为真？
A.如果小王不报考工程硕士，那么小孙也不报考工程硕士。
B.如果小张不报考工程硕士，那么小李也不报孝工程硕士。
C.如果小李和小孙报考工程硕士，那么小王和小张不报考工程硕士。
D.如果小孙、小王和小张报考工程硕士，那么小李也报考工程硕士。
[解题分析]正确答案是B。
如果小张不报考工程硕士，那么，小孙、小王和小张并非都报考工程硕士；如果小孙、小王和小张并非都报考工程硕士，由题干断定的条件，可得结论：小李不报考工程硕士。因此，如果小张不报考工程硕士，那么小李也不报考工程硕士。这正是B项所断定的。
2、一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。四人分别供述如下：
甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”
乙说：“我没有做案，是丙偷的。”
丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。”
丁说：“乙说的是事实。”
经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。
那么，请你对此案进行裁决，确认谁是罪犯？
A、乙和丁是盗窃犯 B、乙和丙是盗窃犯C、乙是盗窃犯 D、甲和丁是盗窃犯
乙和丁是盗窃犯。
解答过程：如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话。可是乙和丁两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是丙说了假话，乙和丁说的都是真话。即“丙是盗窃犯”。这样一来，甲说的也是对的，不是假话。这样，前后就产生了矛盾。所以甲说的不可能是假话，只能是真话。同理，剩下的三人中只能是丙说真话。乙和丁说的是假话，即丙不是罪犯，乙是罪犯。又由甲所述为真话，即甲不是罪犯。再由丙所述为真话，即丁是罪犯。

3.数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。”结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？
A、 小明得金牌，小强得银牌，小华得铜牌。
B、 小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌。
C、 小强得金牌，小华得银牌，小明得铜牌。
D、 小明得金牌，小华得银牌，小强得铜牌。
小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌。
解答过程：（1）若小明得金牌，小华一定“不得金牌”，这与“老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意。（2）若小华得金牌，那么“小明得金牌”与“小华不得金牌”这两句都是错的，那么“小强不得铜牌”应是正确的，那么小强得银牌，小明得铜牌。

6.在法庭的被告中，被指控偷盗、抢劫的定罪率，要远高于被指控贪污、受贿的定罪率。其重要原因是后者能聘请收费昂贵的私人律师，而前者主要由法庭指定的律师辩护．
以下哪项如果为真，最能支持题干的叙述？
A.被指控偷盗、抢劫的被告，远多于被指控贪污、受贿的被告。
B.一个合格的私人律师，与法庭指定的律师一样，既忠实于法律，又努力维护委托人的合法权益。
C.被指控偷盗、抢劫的被告中罪犯的比例，不高于被指控贪污、受贿的被告。
D.一些被指控偷盗、抢劫的被告，有能力聘请私人律师。

[解题分析]要使题干的分析成立，有一个条件必须满足，即被指控偷盗、抢劫的被告中罪犯的比例，不高于被指控贪污、受贿的被告。否则，如果事实上被指控偷盗、抢劫的被告中罪犯的比例，高于甚至远高于被指控贪污、受贿的被告，那么，被指控偷盗、推动的被告的定罪率，自然要远高于被指控贪污、受贿的被告的定罪率，没有理由认为这种结果与所聘请的律师有实质性的联系。因此，如果C项为真，能有力地支持题干。
其余各项均不支持题干。

7.有时为了医治一些危重病人，医院允许使用海洛因作为止痛药。其实，这样做是应当禁止的。因为，毒品贩子会通过这种渠道获取海洛因，对社会造成严重危害。
以下哪项为真，最能削弱以上的论证？
A.有些止痛药可以起到和海洛因一样的止痛效果。
B.贩毒是严重犯罪的行为，已经受到法律的严惩。
C.用于止痛的海洛因在数量上与用作非法交易的比起来是微不足道的。
D.海洛因如果用量过大就会致死。
[解题分析]选项C表明，由于用于止痛的海洛因在数量上“微不足道”，即使毒品贩子通过这种渠道获得海洛因，数量上也有限，不至于“对社会造成严重危害”，该渠道的存在对毒品贩子没有意义。
选项A、D与题干中的论据“毒贩子……危害”无关。选项B虽然提到贩毒，但只讲贩毒已受到法律的严惩，并不能得出贩毒分子就此收敛，不去寻找医院渠道获取海洛因危害的结论。

8.游隼的数目在20世纪50年代迅速下降，并且在20世纪70年代达到空前的最低点。这种下降被科学家归因于乡村地区广泛使用的杀虫药DDT。
下列哪一个，假如正确，最支持科学家的主张?
A．DDT在重工业地区通常不使用。
B．在1972年后DDT被禁止使用的时间里，游隼的数目已经稳定增加。
C．游隼，不像其他的捕食性鸟类，放弃落出巢的鸟蛋，即使这些鸟蛋并没有损坏。
D．欧椋鸟、家居麻雀等游隼所捕食的鸟类，在它们的栖息地未被DDT影响。
[解题分析]正确答案：B
本题由“游隼数量快速下降”这一事实，得出一个解释性的结论“DDT是原因”。如果自从1972年DDT被禁用以后，游隼数量稳步增加，正如(B)所说，相当于“没有DDT，就没有游隼数量的下降”，即无因就无果。所以(B)是上述推理成立的一个假设，而假设本身就是支持，所以(B)正确。

■09.由于信息高速公路上信息垃圾问题越来越严重，科学家们不断出警告：如果我们不从现在开始就重视预防和消除信息高速公路上的信息垃圾，那么总有一天信息高速公路将无法正常通行。
以下哪项的意思最接近这些科学家们的警告?
A.总有那么一天，信息高速公路不再能正常运行。
B.只要从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除，信息高速公路就可以一直正常通行下去。
C.只有从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除，信息高速公路才可能预防无法正常通行的后果。
D.信息高速公路如果有一天不再能正常通行，那是因为我们没有从现在起重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除。
[解题分析]正确答案：C。
题干中科学家断定：预防和消除信息高速公路上的信息垃圾，是信息高速公路正常通行的必要条件。在各选项中，只有C断定了同样的条件关系。
■10.以下是某市体委对该市业余体育运动爱好者一项调查中的若干结论：
所有的桥牌爱好者都爱好围棋；有围棋爱好者爱好武术；所有的武术爱好者都不爱好健身操；有桥牌爱好者同时爱好健身操。
如果上述结论都是真实的，则以下哪项不可能为真?
A.所有的围棋爱好者也都爱好桥牌。
B.有的桥牌爱好者爱好武术。
C.健身操爱好者都爱好围棋。
D.围棋爱好者都爱好健身操。
[解题分析]正确答案：D。
由条件，有围棋爱好者爱好武术，又所有的武术爱好者都不爱好健身操，因此，有围棋爱好者不爱好健身操。所以，D项的断定不可能为真。其余各项都可能真。

⑹ 全国初中数学竞赛 有趣的推理题目！！高手来看看那

小正方形的边长应该是单位长度1吧？
方法是这样的。
首先对A和B求公约数（也就是可以把回这个方形切割成多少个相似的方形，画对角线时必定也穿过这些方形其中一些的对角线），令A=a*n,B=b*n.
利用三角函数tanB=b/a,设为m.
这里涉及到一个取整。即[b/a]，为这个数的整数部分。例如[3.14]=3
和求答和函数：(i=x,y)∑f(i),如(i=0,3)∑(i^2)=0+1+4+9
具体计算穿过单个小方形的方格个数：
f=（i=0,a)∑{[m*(i+1)]-[m*i]} /*其中的中括号是取整的意思*/
所以总的个数是 F=f*n
这方法比较笨。建议用编程来实现。
文本框不好表述。见谅。

⑺ 适合初中生，逻辑推理之类的练习书籍，不要小说，要练习题，最好是训练逻辑推理，侦探破案之类的

哈佛锻炼学生的300个推理游戏

⑻ 给我一些关于逻辑推理的初中奥数题

因为你说的不是有关推理断案题 而是奥数题
这些是逻辑思维题你看行不?
1.屋里3盏灯泡,屋外3个开关,1个开关仅控制1盏灯,屋外看不到屋里.怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯?如果屋里有4盏灯?

2.有一中体育竞赛工含M个项目,有运动员A,B,C参加,在每一个项目中,第一,第二,第三名分别得X,Y,Z分,其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z.最后A得22分,B与C均得9分,B在百米赛中取得第一.求M的值,并问在跳高中谁得第二名.

3.有个四人组合唱团在17分钟内必须赶到演唱会场,途中必须跨国一座桥,天色很暗,而他们只有一只手电筒.一次最多两人一起过桥,而过桥的时候必须拿着手电筒,所以就得有人把手电筒送回来.而且手电筒是不能用丢的方式来传递的.四个人的步行速度各不同,若两人同行则以较慢者的速度为准.小王需花1分钟过桥,小张需花2分钟过桥,老周需花5分钟过桥,小美需花10分钟过桥.他们要如何在17分钟内过桥?

4.为了开展校园文化运动,学校里准备组织一个数学兴趣小组,并让学生们自由报名参加.最后,有六个学生报了名.兴趣小组第一次开会的时候,汤姆发现,他们六个人当中有写人相互认识,有写人相互不认识.而且认识是相互的,不可能是你认识我,而我却不认识你.
汤姆想了一下,就开口对大家说:"我敢断定,我们六个人里面必然有三个人互相认识,或者互相不认识."
你知道汤姆这么说有什么根据?

5.17的2分之一 三分之一 九分之一 各是多少(这不是你想象的用除法就可以解决问题的题,答案是整数)

⑼ 50条 初中逻辑数学题 问题及答案

一个数学家给三个研究生的额头上各写了一个正整数。每个研究生都能看到别人额头上的数字，但看不到自己额头上的数字。数学家对TA们说，其中两个数之和等于第三个数字。于是数学家问甲，你能猜出自己额头上的数字吗？甲说不能。又接着依次问乙，丙，都说不能。数学家再第二轮依次发问，甲、乙仍说不能，问到丙时，这时丙说出了自己额头上的数字。那么丙额头上的数字是多少呢？答案 设n为任意正整数，则甲和乙之中一个为n，另一个为2n，而丙为3n
理由 第一轮，甲乙丙依次均未说出数字，说明他们的数字都不一样，如果有两个一样的话，第三个人会想：做差为0，不可能（都是正整数），那么第三个人就知道数字为另两个人数的和。第二轮，甲乙依次又没说出，而丙说出。从而推断出，甲乙中中一个为n，另一个为2n，这样丙才会确定自己是甲乙的和，而不是差。
1、刘刚、马辉、李强各有一个妹妹，六人进行乒乓球双打比赛。约定兄妹不能搭伴。第一轮：刘刚和小莉对李强和小英。第二轮：李强和小红战胜了刘刚和马辉的妹妹。李强的妹妹是（ ）马辉的妹妹是（ ）刘刚的妹妹是（ ）。说出推理过程。
2、甲乙丙丁四人，一个是教师，一个是营业员，一个是记者，一个是机关干部。（1）甲和乙是邻居，每天骑车上班。（2)乙比丙年龄大，而且机关干部的年龄比营业员和记者的年龄大。（3）甲正在教丁打太极。（4）教师步行上班。（5）机关干部不认识记者，机关干部和营业员不是邻居。甲是（ ），乙是（ ），丙是（ ），丁是（ ）。答案1. 李强的妹妹是（ 小莉 ）马辉的妹妹是（ 小英 ）刘刚的妹妹是（ 小红 ）李强和小英，小红搭档＝＝》小莉是李强的妹妹第二轮。马辉的妹妹肯定不是小红＝＝》马辉的妹妹是小英2. 甲是（ 营业员 ），乙是（ 记者 ），丙是（ 教师 ），丁是（ 机关干部 ）由(1)(4)知道教师不会是甲乙中任何一人，再由(2)知道机关干部不是丙，再由(5)知道机关干部只能是丁，那么教师就是丙，由(3)知道记者肯定不是甲
有12个球，其中有一个有重量与其它的不相同（或较重或较轻），现在有个天秤称，能只称三次就找出这个球吗？如果能，请说明过程。（我怎么想都要4次，郁闷…）答案：12个球分成3组,每组4个。拿出其中的两组称(假设那个质量不一样的求为X好了，方便叙述)
情况1:两组质量相同,则说明X肯定在第3组,然后从第三组拿出任意两个球,然后在前面的那两组求中任意取出两个,如果平衡,则从第三组的剩下两球中取一个,如果平衡,则第三组中剩下的就是X了,如果不平衡,那当然它就是X了啊!
情况2:两组质量不同也按同样的方法..

⑽ 急求10道初中计算推理题，就是那种 解：∵... ∴...

1：如图,

四边形ABCD,BEFC都是正方形,点P 是AB边上一个动点(不与点A,B重合),过 点P作DP的垂线交对角线BF于点Q. (1)如图①所示,当点P为AB中点时: ①通过测量,可得知DP=PQ,请证明 ②若M是AD的中点,连结MP,可知MP=BQ,请证明 (2)如图②所示,当点P在AB边上的任意位置时,其他条件不变,请问:(1)中猜想①的两条线段数量关系是否成立?若成立,请证明;若不成立,试说明理由 2：已知△ABC中，AB=c,BC=a,CA=b,AD⊥BC，证明c2=a2+b2-2abcosc 3：如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，S△ABC=36，AB=18，BC=12，求DE的长。 4：在直角三角形abc中，AB=AC,角BAC=90°，角1=角2，CE⊥BE，求证：DB=2CE 5：在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,三角形,三角形ABD,三角形ACE，三角形BCF都是等边三角形，求四边形AEFD的面积 图在http://..com/question/87371644.html?si=1 里，被采纳的那个人的图。 是求面积不是证明平行四边形 6：在锐角三角形ABC中,如果∠A>∠B>∠C,求证:∠A>60°,∠B>45°,∠C 7：证明：三角形的一个顶点到垂心的距离等于外心到这个顶点对边距离的二倍 大致思路说下 8：△ADE中,∠DAE=Rt,AC是高，B在DE延长线上，∠BAE＝∠D，求证： BE＾2／EC＾2＝BD／DC 9：.1的三次方+2的三次方......+N的三次方=（1+......N）的二次方 9：1的二次方+2的二次方+三的二次方+......+N的二次方= N（N+1）（2N+1）/6 10：证明三角形任意两边之差小于第三边 11：在四边形ABCD中，两对角线相等，且所夹的锐角为60度。 请问所夹的60度角所对的两条边长度之和与其中一条对角线有什么大小关系？请详细证明你的结论！！ 12：点P是∠ABC和∠ACB角平分线交点，求证∠P＝90°+21∠A 13:如图，三角形 ABC,DBF,EFC 都是等边三角形，请证明DFAE是平行四边形， 14:一个整系数3次多项式f（x），有3个不同的整数a1,a2,a3，使f（a1)=f(a2)=f(a3)=1 又设b为不同于a1,a2,a3,的任意整数，试证明f（b)不=1? 15:任意三角形abc，三个内角平分线ad,be,cf相交于h点，过h点做ac的垂线，垂足为g，求证角ahe与chg是否相等，为什么 16:三角形内接于圆O，AE是圆O的直径，AD是三角形中BC边上的高，求证：AC乘BE=AE乘CD。 17:已知：在三角形ABC中，AC＝BC，角ACB＝90度，D是AC的中点，点F在AB上，且角FDA＝角BDC． 求证：CF垂直于BD． 18:已知命题：若2次函数y=ax2(这个2是平方的意思）+bx+c(a不等于0）的图象与x轴交于（x1,0)(x2,0)两点，则y=a(x-x1)(x－x2)判断这个命题的真假，并说明理由 19:已知，A，B是实数，且满足AB=0，求证，A，B中至少有一个是0。 20:任意三角形ABC D是BC边的中点 连接AD 做∠ADB的角平分线交AB与E 做∠ADC的平分线交AC与F 链接EF 证明： BE+FC＞EF 分享给你的朋友吧： 人人网 新浪微博 开心网 MSN QQ空间 对我有帮助 9回答时间：2010-4-10 13:31 | 我来评论 | 检举 向TA求助 回答者： 赵帅3046663 | 二级采纳率：10% 擅长领域： 穿越火线 篮球 地理 历史话题 音频/歌曲共享 参加的活动： 暂时没有参加的活动 提问者对于答案的评价： 随便了 相关内容 2009-2-13 来做一道初中数学题!!试证明4个连续自然数的平方和不是平方数!!! 6 2010-12-31 求1+1/2+1/3+1/4+......+1/40的和简写成m/n,证明m不是5的倍数。 初中数... 2010-12-14 一道初中数学证明题：高手进!!!! 2 2010-12-21 初中数学证明题三个不相等的数A,B,C满足A+1/B=B+1/C=C+1/A,求证：A*B*C=1 2010-11-13 初中数学证明题 1 更多关于10道初中计算推理的问题>> 查看同主题问题： 初中数学 证明 等待您来回答1回答5在生存模式下为什么不使用墓碑吞噬者来处理掉这些墓地？0回答求美女穿内衣性感图0回答5求文档: 江苏省济南市2009-2010高一数学期末试卷0回答哈姆雷特怎么打0回答求一部欧美电影名字 女主人公人到中年，婚姻出现危机，决定结束这段感...1回答吞噬星空第七篇第二十七和二十九章txt下载1回答看到冲气美女逼真的图片，有点动心的，真的有那么漂亮么？0回答导学式高效课堂答案 初三数学更多等待您来回答的问题>> 其他回答 共2条 1、已知:如图,AD‖BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD.求证:BE平分∠ABC. 2、已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:∠A=2∠B 过E点作EF交AB于F ∵AD‖EF ∴∠DAE=∠AEF ∵AE平分∠DAF(已知) ∴∠DAE=∠EAF ∴∠EAF=∠AEF ∴AF=FE ∵E为DC中点 ∵AD‖EF‖BC, ∴F为AB中点(平行线等分定理) ∴AF=FB ∴FB=FE ∴∠FEB=∠EBF ∵EF‖BC ∴∠FEB=∠EBC ∴∠FBE=∠EBC ∴BE平分∠ABC 延长CA至E,使EA=DA ∴∠AED=∠EDA ∴∠DAC=2∠DEC ∵CD为∠BCE的角平分线 ∴∠DCE=∠DCB ∵CE=CA+AE=CA+AD ∴CE=CB 在△CDE与△CDB中 ∵EC=CB ∵∠ECD=∠BCD ∵CD=CD ∴△CDE≌△CDB(SAS) ∴∠DEC=∠B ∴∠A=2∠DEC=2∠B 回答者： apple_pxy | 二级 | 2010-4-9 19:21 | 检举 北京市西城区2007—2008学年度第二学期抽样测试 七年级数学试卷 A卷 满分100分 一、精心选一选(共10个小题，每小题30分) 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题后的括号内。 1．计算的结果是( )。 A． B． C． D． 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是( )。 3．已知三角形的两边的长分别为2cm和7cm，设第三边的长为，则的取值范围是( )。 A． B． C． D． 4．若，则下列不等式中错误的是( )。 A． B． C． D． 5．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是( )。 A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等。 6．在下面四种正多边形的瓷砖中，用同一种瓷砖能镶嵌成一个平面图案的是( )。 7．2008年5月4日，北京奥运圣火传人海南省三亚市，这是“祥云”火炬在境内传递的第一站．传递路线为：三亚—五指山—万宁—海口．如图，某校学生小红在海南省地图中用(-2，-1)表示火炬传递起点三亚市，用(-1，0)表示五指山，那么火炬传递终点海口市的位置可以表示为( )． A．(3，4) B．(4，5) C．(4，2) D．(2，4) 8．下面的统计图分别反映的是甲、乙两班全体学生喜欢四种球类运动的情况，根据统计图，下列对喜欢乒乓球运动的人数占全班总人数的百分比做出的判断中，正确的是( )． A．甲班大，乙班小 B．甲班小，乙班大 C．甲班、乙班一样大 D．无法确定哪个班大 9．如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好，，则∠D的度数为( )． A．70° B．75° C．80° D．85° 10．如图，正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别为、，若C与G重合，F在BC的延长线上，H在DC的延长线上，则△BDE的面积为( )． A． B． C． D． 二、细心填一填(共8个小题，每小题3分，共24分) 11．把命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：________________。 12．的与3的差是负数，用不等式表示为_______________。 13．如图，AD‖BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=130°，则∠DBC的度数为________。 14．一个多边形的内角和为900°，这个多边形为__________°。 15．若已知点P(，)在轴上，则点P到原点的距离是________。 16．如图，每个小正方形的边长为1cm，蚂蚁从A点沿正方形的网格线，经过C点，爬到B点的最短路程是_____cm。 17．王强同学解方程组时，求得方程组的解为由于不慎，将一些墨水滴到了作业本上，刚好遮住了处和处的数，那么处表示的数应该是________，处表示的数应该是______。 18．△ABC中，∠B=20°，AD为BC边上的高，若∠DAC=30°，则∠BAC的度数为__________。 三、认真做一做(共5个小题，每小题6分，共30分) 19．先化简，再求值： ，其中。 20．解方程组： 21．解不等式组： 22．如图，在四边形ABCD中，AB‖CD，点E、F分别在AD、BC边上，连结AC交EF于G，∠1=∠BAC。 (1)求证：EF‖CD； (2)若∠CAF=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B和∠ACD的度数。 23．某校学生会要了解本校七年级学生周末进行体育锻炼的情况．在确定调查方式时，甲同学说：“我去七年级2班调查全体学生”；乙同学说：“我去七年级每个班随机调查一定数量的学生”；丙同学说：“我去市少年体育活动中心调查参加体育锻炼的学生”． (1)请你指出在以上三种调查方式中，哪位同学的调查方式最为合理? (2)该校学生会采用了最为合理的调查方式收集数据，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方 图。 请你根据图表提供的信息，写出、的值，并补全频数分布直方图； (3)若该校七年级共有300名学生，请你估计在周末进行体育锻炼的时间少于1小时的学生人数，并根据调查情况向同学们提出一条建议． 四、解答题(共2个小题，每小题6分，共12分) 24．如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△。 (1)画出平移后的△； (2)写出△三个顶点的坐标； (3)已知点P在x轴上，以、、P为顶点的三角形面积为4，求P点的坐标。 25．某住宅小区将要举办“迎奥运”知识竞赛，物业的工作人员在购买奖品时，了解到如下信息： (1)求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？ (2)物业公司公布本次活动奖品发放方案如下： 一等奖 二等奖 三等奖 1盒福娃和1枚徽章 1盒福娃 1枚徽章 如果在这次活动，用于购买奖品的总费用不少于1500元但不超过1600元，设一、二、三等奖共20名，其中一等奖2名，那么二等奖和三等奖应各设多少名？ 五、解答题(本题4分) 26．△ABC中，AB=2，BC=4，CD⊥AB于D。 (1)如图①，AE⊥BC于E，求证：CD=2AE； (2)如图②，P是AC上任意一点(P不与A、C重合)，过P作PE⊥BC于E，PF⊥AB于F，求证：2PE+PF=CD； (3)在(2)中，若P为AC的延长线上任意一点，其它条件不变，请你在备用图中画出图形，并探究线段PE、PF、CD之间的数量关系。 B卷 本卷满分20分 六、归纳与猜想(本题6分) 27．观察下面给出的图形，探究图形中的点的个数变化规律，并填表： 图 形 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 … 第n个 点的个数 1 5 9 … 七、解答题(本题7分) 28．在平面直角坐标系中，已知轴上两个点，分别在原点两侧，且A、B两点间的距离小于7个单位长度。 (1)求的取值范围； (2)C是AB的中点且为整点(横、纵坐标都为整数的点叫做整点)，若D为整点，当△BCD为等腰直角三角形时，求出点D的坐标。 八、解答题(本题7分) 29．△ABC中，∠BAC=∠ACB。 (1)如图，E是AB延长线上一点，连结CE，∠BEC的平分线交BC于 点D，交AC于点P。 求证：； (2)若E是射线BA上一点(E不与A、B重合)，连结CE，∠BEC的平 分线所在直线交BC于点D，交CA所在直线于点P。 ∠CPD与∠BCE有什么关系？请画出图形，给出你的结论，并说明理由。 北京市西城区2007—2008学年度第二学期抽样测试 七年级数学试卷参考答案及评分标准 A卷(达标卷) 满分100分 一、精心选一选(共10个小题，每小题3分，共30分) 1、A 2、C 3、C 4、D 5、A 6、B 7、D 8、B 9、C 10、D 二、细心填一填(共8个小题，每小题3分，共24分) 11．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 12．； 13．50； 14．七； 15．7； 16．8； 17．10，2；(第一个空1分，第二个空2分) 18．40°或100(只写出一个结果得1分) 三、认真做一做(共5个小题，每小题6分，共30分) 19．先化简，再求值： ，其中。 解： …………3分 …………4分 当时，原式=。……6分 20．解方程组： 解：由①，得③……………………1分 把③代入②，得， 解这个方程，得。………………3分 把代入③，得。………5分 所以这个方程组的解是…………6分 21．解不等式组： 解：解不等式①，得 ………………2分 解不等式②，得， ………………4分 所以不等式组的解集是…………6分 22．证明： (1)∵∠1=∠BAC， ∴ AB‖EF。………………2分 ∵ AB‖CD， ∴ EF‖CD。………………3分 (2)∵ AB‖EF， ∴ ∠B+(∠2+∠3)=180°。 ∵ ∠2=45°，∠3=20°， ∴ ∠B=115°。………………4分 ∵ ∠1=∠CAF+∠3，且∠CAF=15°， ∴∠1=35°。 ∵ EF‖AB， ∴∠ACD=∠1=35°。………………6分 23．解：(1)乙同学提出的方案最为合理；………………1分 (2)，，……………………………………3分 频数分布直方图如图②所示；……………………4分 (3)165人，……………………………………………5分 建议：略。…………………………………………6分 阅卷说明：提出的建议，只要言之有理(有加强体育锻炼相关内容)都可给分。 四、解答题(共2个小题，每题6分，共12分) 24．解：(1)如图③：………………1分 (2) ；………4分 (3)因为， 所以， 所以 因为 所以(0，0)或(4，0)………………6分 25．解：(1)设一盒“福娃”为x元，一枚徽章为y元。…………1分 依题意，得………………2分 解这个方程组，得 答：一盒“福娃”120元，一枚徽章10元…………3分 (2)设二等奖m名，则三等奖(20-2-m)名。 依题意，得…………4分 解得。…………5分 根据题意，应是整数， 所以，。 答：二等奖10名，三等奖8分。…………6分 五、解答题(本题4分) 26． 证明：(1)△ABC中， ∵ ，， ∴ 。 ∵ ，， ∴ ………………1分 (2)连结PB(见图⑤)，…………2分 △ABC中， ∵ ， ∴ ∵ ，， ∴ …………3分 (3)如图⑥， 结论：；………………4分 阅卷说明：在(3)中只画图无结论或只有结论未画图者，均不得分。 B卷 (提升卷) 本卷满分20分 六、归纳与猜想(本题6分) 27． 图 形 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 … 第n个 点的个数 13 17 … 阅卷说明：第1个空1分；第2个空2分；第3个空3分。 七、解答题(本题7分) 28．解：(1)因为A(，0)，B(4，0)，A、B位于原点两侧， 所以。…………1分 因为，， 所以 所以。…………2分 所以 解得 所以的取值范围是…………3分 (2)依题意，为整点， 则为整数。 由(1)， 所以。 所以，。 当△BCD为等腰直角三角形时，整点D有四个， 它们是：(1，3)，(4，3)，(1，-3)，(4，-3)。………………7分 八、解答题(本题7分) 29．(1)证明：∵ EP是平分∠BEC， ∴ ∠BEP=∠CEP。 △ACE中， ∠A+∠ACE+∠AEC=180°。 ∵ ∠ACE=∠ACB+∠BCE，且∠CAB=∠ACB， ∴ 2∠A+2∠BEP+∠BCE=180°。 ∴ ∵ ∠CPE=∠A+∠BEP， ∴ ………………2分 (2)结论：…………3分 理由：设∠CAB=∠ACB=， ∵ ED平分∠BEC， ∴ ∠BED=∠CED. 设∠BED=∠CED=,∠BCE=. 分两种情况： i)若点E在BA上(E不与A、B重合，如图⑨， ∵ ∠ACE=∠ACB-∠BCE， ∴ ∠ACE=. ∵ ∠CEB=∠BAC+∠ACE， ∴ ， ∴ ∵ ∠CPD=∠CED-∠ACE， ∴ ∠CPD= ∴ ∴ ………………5分 ii)若E在BA的延长线上，如图⑩， ∵ ∠ACE=∠BCE-∠ACB， ∴ ∠ACE=。 ∵ ∠CAB=∠CEA+∠ACE， ∴ ， ∴ ∴ ∠CPD=∠ACE+∠CEP， ∴ ∠CPD= ∴ ∴ ………………7分。 综上， 说明：学生的其它正确解法参照评分标准相应给分。 2007—2008年度第二学期抽样测试 七年级数学试卷分析 一、试卷结构：本次测试分A卷和B卷两部分。 A卷注重落实基本知识，满分100分，共26个题。 B卷注重考查知识的拓展和数学思想方法的渗透 满分20分，共3个题，有一定的难度。 二、试卷内容分布： 本学期所学知识内容相对较多且相对基础，为后续的学习提供辅助作用。本测试包含了七年级下数学教学教材中的所有内容。具体来说，A+B卷满分120分，其中代数部分内容包括：二元一次方程(组)；不等式(组)；平面直角坐标系；数据的收集、整理和描述；整式的乘除法等。其计约68分。 几何部分内容相对较少，包括：平行线和相交线；三角形和多边形，两个部分共计52分。可见几何知识内容虽少，但更易考察其数学技能。 三、试卷特点： 本次测试卷知识覆盖面广，试题大多来源于教材上例题、习题的改编和拓展，特别注重了对基本知识，即应知社会知识点的考查，同时也有对基本数学思想方法如数形结合，分类讨论的数学思想方法的考查。这些数学思想方法的考查，提升上试卷的水平、层次，也提升了试卷的区分度，从测试结果来看，本试卷在100分钟内完成，A卷得87分，B卷得13分或总分在100分左右，那么说明对本段知识的落实比较到位，甚或优秀之列。 四、试题分析： 1．考查幂的运算法则。 2．考查利用数轴直观地表示不等式的解集。 3．考查三角形的三边不等关系定理或者构成三角形的条件。 4．考查不等式的基本性质。 5．考查平行线判定定理的应用。 6．考查用同一种正多边形进行平面镶嵌的条件，即正多边形的内角度数是360°的约数。 7．考查用有序数对确定平面上点的位置或平面上的点与有序数对的一一对应关系。 8．考查统计图表(直方图和扇形图)在描述数据中相互对应关系的比较。 9．考查数学实验与操作，来自于严密的几何推理作依据。 10．考查用割补法求图形的面积及整式的混合运算是一道综合题。 11．考查命题的结构：分清题设和结论。 12．考查用数学符号表示不等关系。 13．考查平行线的性质。 14．考查多边形的四角和公式。 15．考查坐标轴上的点的坐标特点及点到坐标轴的距离。 16．考查图形的平移在给定条件的实验与操作。 17．考查方程组的解的应用。 18．考查数学思维的严密性，几何作图在分类讨论思想方法中的应用。 19．考查整式的乘法和乘法公式。 20．落实基本知识、解方程组。 21．落实基本知识，解不等式组。 22．落实基本知识，简单的几何推理和计算。 23．落实基本知识点，考查识别 数分布直方图，在现实生活中的应用。 24．考查用坐标表示平移及已知坐标平面上，三角形的面积，求相关顶点的坐标，注意思维的严密和 数形结合思想方法的渗透。 25．方程组和不等式组在实际生活的应用。 26．层层递进，考查面积变换在几何证明和探究中的应用。此题三个设问的解决，层层递进很好地体 现了数学思维的拓展和延伸，是一道很好地用于检验数学思维能力的试题。 B卷： 27．考查数学的基本认识方法，即从特殊到一般、从简单到复杂的认知方法：归纳、猜想、验证。 28．考查不等式的应用和阅读理解的能力。通过数形结合，实验操作地数学概念完全理解地去实验操 作。 29．考查三角形内角和是180°的定理。在处理较复几何图形中的应用。此题分两问，层层探究、 动态、条件、画图、猜想结论。而验证过程中，动点位置变化但两问所用方法一改。此题有一定 难度，应当学会用代数方法去解释论证，几何命题。 总结：此试卷基础题多，运算量大，考查知识点较灵活。考查中，总体而言，80分易得而110分以上较难。具有较好的区分度。 对于基本功相对薄弱的学生而言，时间比较紧张。 此试卷是一份很好体现新课标理念的试卷。