㈠ 如何培养农村初中学生的数学思维能力
“思维是人脑对当前事物的间接反映，反映的是事物内在的联系和本质，即平常所说的动脑筋、思考”。《数学新课程标准》总体目标指出：通过义务教育阶段的数学学习在数学思考方面，发展抽象思维、形象思维、合情推理能力和初步演绎能力。由于目前农村小学的师资力量薄弱 ，硬件设施与城镇小学存在一定的差距，受学生学习生活环境影响，学生的思维方式、思维品质训练相对于学习的知识内容明显滞后，以致学生升入初中后要学习相同的教材内容，按照新课标要求实现数学思考方面的目标存在较大的困难和障碍，直接影响着初中数学质量的提高和学生能力的发展。为此，农村初中数学教学必须根据学生的具体情况，适当降低要求，找准思维训练的链接，在树立新课程理念的前提下，创新教法，探索培养数学思维能力的有效途径，才能实现不同学生在数学习上，得到不同的发展的目标。一、熟悉学生、找准思维训练的切入点《数学课程标准》基本理念指出：“学生所处的文化环境，家庭背景和自身的思维方式将导致不同的学习倾向”。教师面对新任课班级的学生要通过提问、作业、测评、语言交流、家访等不同方式了解来自边远山区和薄弱小学的学生的思维方式、思维品质、思维能力的缺陷，发现他们认知水平的差异，耐心帮助来自边远山区和薄弱小学的学生，找准切入点，引导学生走出由于大量地重复作业，单纯地死记硬背和一味模仿而形成的简单机械的思维模式套路，通过有针对性的训练，促使学生开展有效的数学思维活动，为培养学生的数学思维能力打好基础。二、根据教学内容，确定思维训练目标 在新课程理念下，教材中叙述性的语言、符号、图形、阅读材料、课题探索、例题、习题都是知识的载体。知识的性质、结构、特点决定语言的类型，语言符号及运算式子又反作用于思维，促进各种形式思维的发展，不同的知识结构和语言形式对思维训练起不同的作用。如几何语言属于抽象概念，适宜训练抽象思维和逻辑思维；函数图象注重直观性，则适宜训练形象思维。一节课或一个单元的教学内容可以设计一定的思维训练方向。如一元一次不等式的解法可以这样进行设计：1、用类比的方法引导学生从一元一次方程的解法猜测出一元一次不等式的解法，这个猜测的过程就是培养学生直觉思维的过程。2、通过合作学习，有步骤地准确地解一元一次不等式，并找出一元一次不等式和一元一次方程解法的异同，培养学生思维的深刻性3、通过在数轴表示解集，培养形象思维。4、通过纠错练习，培养思维的批判性。在选择练习和作业时要不断创新，增强针对性。若用选择判断题，就能培养学生思维的深刻性和批判性；若选择逆向思考问题，可以培养学生的逆向思维和发散思维；若选择自主探究的学习方式，可以培养思维的独创性和灵活性；用和作交流的学习方式可以培养学生的合作意识。三、发展学生智力，培养思维品质苏霍姆林斯基说：“真正的学校应当是一个积极思考的王国。”培养学生良好的思维品质，是发展智力，实现“人人都能获得必要的数学”的前提和基础。1、类比迁移，培养思维的深刻性。思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平。表现在能善于深入地思考问题，从繁杂的现象中抓住并发现事物的本质规律。由于农村初中学生的认知结构缺损程度较大，他们不善于将新知识纳入原有的认知结构中，因而思考问题缺乏深度，因此，教师在教学中应先激活学生原有的知识，引导学生对新旧知识进行恰当的类比，抓住知识系统中相同、相近、相似的要素联系，实现知识的迁移，从而获得扎实牢固的新知识和技能，潜移默化地使学生的思维向深层发展.2、合理联想，培养思维的敏捷性。思维的敏捷性是指一个人在进行思维活动时，发现问题和解决问题的能力。在数学学习中表现为运算正确迅速，观察图形避繁就简，能准确地找出已知条件中有价值的因素，思路清晰，过程简洁。因此，教师在教学中要强化知识和技能训练，同时要有意识地引导学生通过合理而丰富的联想，沟通知识间的内在联系，加深对新知识的理解和运用，使思维过程更加敏锐。在进行扇形面积公式s= LR时自然联想到三角形面积公式S= ah,两个公式相象，但其元素有着本质的区别：L是弧长，R是扇形半径，a是三角形底边，h是底边上的高其内在联系是计算弓形面积时，a成为弧L所对的弦，h是弦心距，S弓形=S扇形—S三角形。 3.从不同的角度思考，培养思维的多维性。思维的多维性是指思维活动具有较高的灵活程度，能善于沿着不同角度，辐顺着不同的方向，选择不同方法对同一问题从多层次，多方位的认识。数学教学应当引导学生不拘泥于狭隘的单一思路，探求多种思路，一题多解，培养思维的多维性。如证明三角形内角和定理，先引导学生回顾实验及启示，师生共同得出基本证法，然后分组讨论找寻其它证法。这样教学活动就成了学生展示不同思维的过程，也是教师引导学生 创新理念的生成过程。 4、规范数学语言，培养思维的逻辑性。思维的逻辑性表现为遵循逻辑规律，使思考的问题条理清楚，层次分明，前后连贯。在数学课上，教师通过提问，鼓励学生口述概念、定理、公理及解题过程来实行语言调控，训练口语表达能力，做语言简洁规范，逻辑性强。四、点燃智慧的火花，发展思维能力在新课程理念下，初中数学教学要实现新课标中数学思考方面的四个目标：1、建立数感和符号感，发展抽象思维。抽象就是对一事物的整体信息有所取舍，将其本质属性的信息加工处理，形成概念和理论模型。如通过对事物的计数，抽象出“自然数”的概念，从拉直的线，桌子边，光线等事物的属性中，略去小弯曲，舍掉粗细，抽取“直”的特征，从而获得“直线”从概念，在实际教学中，教师要善于引导学生注重实际问题中数和形的特征，而忽视其它性质，将实际问题转化为纯粹的数量关系和几何问题，从而利用纯粹的数学模型中解决现实问题。如观察温度计时只抽出刻度线和数值得到数轴。让学生设法用数表示教室中同学的座位，得方位的表示方法。2、丰富对现实空间图形的认识，发展形象思维。在数学学习中，学生通过对空间或图形的形式进行感知获得表象，并对这些表象进行加工改造，按照一定的规律描述而形成新的形象就是形象思维。新课程在小学已经了解一些简单的几何知识，教师可让学生在回顾小学知识的基础上，启发他们想象规则几何体的平面图形，能用一般语言或数学语言描述它们之间的关系。如用平行、垂直、共点、共线、全等、相似等描述点、线、图形之间的关系。 为了帮助学困生的思维发展，可以让学生动手做一些几何模型，如做正方体，然后将模型展开，看一看展开图有多少个正方形，反过来能看出哪些由正方形连成展开图能围成正方体；制作圣诞老人的帽子，并设法计算其面积等，引发学生想象力，逐步建立几何图形观念，发展形象思维。3、经历观察、实验、猜测、发展合情推理能力。推理---是根据判断之间的关系，从一个或几个判断作出一个新的判断的思维形式，推理所依据的判断叫前提，得出的新判断叫结论。合情推理，就是合乎初中学生的思维态势和情感的推理，可分为：⑴归纳推理，通过对事物部分特征的研究，推断更大范围内事物的整体特征，是从个别事实中概括出一般原理和性质的思维方式,代数中运算律多数是这样概括出来的。⑵类比推理，其本质是相似性扩张。可以引导学生对有相似性的问题作出模仿、移植、推广，能根据外形或意义相似性套用公式。套公式是最典型的类比，含有“代入”，“等量代换”的概念，结论正确可靠。在解应用题时，要善于将问题情境与所学过的数学模型进行类比，如银行利率、物品价格升降、产品成本升降、人口增长率等在本质上相似，都可以增长率所推出的数学模型来解决。在新课程中，从七年级到九年级上学期的几何学习中常常采用看一看、画一画、比一比、量一量、猜一猜的形式展示教学内容。这种探索——发现——归纳——猜想的学习方式就是为了发展学生的合情推理能力。4体会证明过程，发展演绎推理能力演绎推理是由一般原理推出特殊事实的推理，是数学中进行严格论证的基本工具。新课标要求，初中数学教学初步发展学生的演绎推理能力。演绎推理的基本模式是三段论式，即：⑴M——P (M具有P的性质) 大前提⑵S——M (S属于M) 小前提⑶S----P (S具有P的性质) 结论数学的证明过程是一连串的三段论连接起来的，常把大前提省略（初中学生写在后面的括号里。）如：⑴平行四边形对角线互相平分 （大前提）⑵矩形属于平行四边形 （小前提）⑶所以矩形的对角线互相平分 （结论）书写格式：∵矩形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC OB=OD （平行四边形的对角线互相平分）按照新课标要求，在七、八年级学习几何知识让学生做到以下几点：⑴理解并记忆几何基础知识，正确地把握定义、公理、定理的含义，它们是几何证明的理论依据（常常作为大前提）。⑵掌握正确地识图和画图方法，识图就是看图，能看懂简单图形的几何意义，通过分析会把复杂图形看成简单图形的组合和拼凑，在拆分的过程中找出已知条件和要证结论有什么关系。⑶学会运用几何语言。引导学生理解几何图形与语言叙述之间的联系，做到能根据叙述的语言符号想象出或画出图形；同时也能把图形用几何语言叙述清楚。如：直线a平行于直线b几何语言是：a∥b图形：a _________ b__________⑷掌握分析思路，规范书写过程。由于农村初中学生在同一班级基础水平差异较大，在教学时应适当降低对部分学生的要求，先易后难，逐步掌握分析法（倒思顺证，即分析思路是由结论找向条件；书写证明过程由条件到结论）。同时引导学生探索综合法，学会用“两头凑”的方法分析思路。训练书写过程，可以先口述，后用语言叙述，再用数学符号表达，最后规范格式，不断完善发展学生的演绎推理能力。 “思维是人脑对当前事物的间接反映，反映的是事物内在的联系和本质，即平常所说的动脑筋、思考”。《数学新课程标准》总体目标指出：通过义务教育阶段的数学学习在数学思考方面，发展抽象思维、形象思维、合情推理能力和初步演绎能力。由于目前农村小学的师资力量薄弱 ，硬件设施与城镇小学存在一定的差距，受学生学习生活环境影响，学生的思维方式、思维品质训练相对于学习的知识内容明显滞后，以致学生升入初中后要学习相同的教材内容，按照新课标要求实现数学思考方面的目标存在较大的困难和障碍，直接影响着初中数学质量的提高和学生能力的发展。为此，农村初中数学教学必须根据学生的具体情况，适当降低要求，找准思维训练的链接，在树立新课程理念的前提下，创新教法，探索培养数学思维能力的有效途径，才能实现不同学生在数学习上，得到不同的发展的目标。一、熟悉学生、找准思维训练的切入点《数学课程标准》基本理念指出：“学生所处的文化环境，家庭背景和自身的思维方式将导致不同的学习倾向”。教师面对新任课班级的学生要通过提问、作业、测评、语言交流、家访等不同方式了解来自边远山区和薄弱小学的学生的思维方式、思维品质、思维能力的缺陷，发现他们认知水平的差异，耐心帮助来自边远山区和薄弱小学的学生，找准切入点，引导学生走出由于大量地重复作业，单纯地死记硬背和一味模仿而形成的简单机械的思维模式套路，通过有针对性的训练，促使学生开展有效的数学思维活动，为培养学生的数学思维能力打好基础。二、根据教学内容，确定思维训练目标 在新课程理念下，教材中叙述性的语言、符号、图形、阅读材料、课题探索、例题、习题都是知识的载体。知识的性质、结构、特点决定语言的类型，语言符号及运算式子又反作用于思维，促进各种形式思维的发展，不同的知识结构和语言形式对思维训练起不同的作用。如几何语言属于抽象概念，适宜训练抽象思维和逻辑思维；函数图象注重直观性，则适宜训练形象思维。一节课或一个单元的教学内容可以设计一定的思维训练方向。如一元一次不等式的解法可以这样进行设计：1、用类比的方法引导学生从一元一次方程的解法猜测出一元一次不等式的解法，这个猜测的过程就是培养学生直觉思维的过程。2、通过合作学习，有步骤地准确地解一元一次不等式，并找出一元一次不等式和一元一次方程解法的异同，培养学生思维的深刻性3、通过在数轴表示解集，培养形象思维。4、通过纠错练习，培养思维的批判性。在选择练习和作业时要不断创新，增强针对性。若用选择判断题，就能培养学生思维的深刻性和批判性；若选择逆向思考问题，可以培养学生的逆向思维和发散思维；若选择自主探究的学习方式，可以培养思维的独创性和灵活性；用和作交流的学习方式可以培养学生的合作意识。三、发展学生智力，培养思维品质苏霍姆林斯基说：“真正的学校应当是一个积极思考的王国。”培养学生良好的思维品质，是发展智力，实现“人人都能获得必要的数学”的前提和基础。1、类比迁移，培养思维的深刻性。思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平。表现在能善于深入地思考问题，从繁杂的现象中抓住并发现事物的本质规律。由于农村初中学生的认知结构缺损程度较大，他们不善于将新知识纳入原有的认知结构中，因而思考问题缺乏深度，因此，教师在教学中应先激活学生原有的知识，引导学生对新旧知识进行恰当的类比，抓住知识系统中相同、相近、相似的要素联系，实现知识的迁移，从而获得扎实牢固的新知识和技能，潜移默化地使学生的思维向深层发展.2、合理联想，培养思维的敏捷性。思维的敏捷性是指一个人在进行思维活动时，发现问题和解决问题的能力。在数学学习中表现为运算正确迅速，观察图形避繁就简，能准确地找出已知条件中有价值的因素，思路清晰，过程简洁。因此，教师在教学中要强化知识和技能训练，同时要有意识地引导学生通过合理而丰富的联想，沟通知识间的内在联系，加深对新知识的理解和运用，使思维过程更加敏锐。在进行扇形面积公式s= LR时自然联想到三角形面积公式S= ah,两个公式相象，但其元素有着本质的区别：L是弧长，R是扇形半径，a是三角形底边，h是底边上的高其内在联系是计算弓形面积时，a成为弧L所对的弦，h是弦心距，S弓形=S扇形—S三角形。 3.从不同的角度思考，培养思维的多维性。思维的多维性是指思维活动具有较高的灵活程度，能善于沿着不同角度，辐顺着不同的方向，选择不同方法对同一问题从多层次，多方位的认识。数学教学应当引导学生不拘泥于狭隘的单一思路，探求多种思路，一题多解，培养思维的多维性。如证明三角形内角和定理，先引导学生回顾实验及启示，师生共同得出基本证法，然后分组讨论找寻其它证法。这样教学活动就成了学生展示不同思维的过程，也是教师引导学生 创新理念的生成过程。 4、规范数学语言，培养思维的逻辑性。思维的逻辑性表现为遵循逻辑规律，使思考的问题条理清楚，层次分明，前后连贯。在数学课上，教师通过提问，鼓励学生口述概念、定理、公理及解题过程来实行语言调控，训练口语表达能力，做语言简洁规范，逻辑性强。四、点燃智慧的火花，发展思维能力在新课程理念下，初中数学教学要实现新课标中数学思考方面的四个目标：1、建立数感和符号感，发展抽象思维。抽象就是对一事物的整体信息有所取舍，将其本质属性的信息加工处理，形成概念和理论模型。如通过对事物的计数，抽象出“自然数”的概念，从拉直的线，桌子边，光线等事物的属性中，略去小弯曲，舍掉粗细，抽取“直”的特征，从而获得“直线”从概念，在实际教学中，教师要善于引导学生注重实际问题中数和形的特征，而忽视其它性质，将实际问题转化为纯粹的数量关系和几何问题，从而利用纯粹的数学模型中解决现实问题。如观察温度计时只抽出刻度线和数值得到数轴。让学生设法用数表示教室中同学的座位，得方位的表示方法。2、丰富对现实空间图形的认识，发展形象思维。在数学学习中，学生通过对空间或图形的形式进行感知获得表象，并对这些表象进行加工改造，按照一定的规律描述而形成新的形象就是形象思维。新课程在小学已经了解一些简单的几何知识，教师可让学生在回顾小学知识的基础上，启发他们想象规则几何体的平面图形，能用一般语言或数学语言描述它们之间的关系。如用平行、垂直、共点、共线、全等、相似等描述点、线、图形之间的关系。 为了帮助学困生的思维发展，可以让学生动手做一些几何模型，如做正方体，然后将模型展开，看一看展开图有多少个正方形，反过来能看出哪些由正方形连成展开图能围成正方体；制作圣诞老人的帽子，并设法计算其面积等，引发学生想象力，逐步建立几何图形观念，发展形象思维。3、经历观察、实验、猜测、发展合情推理能力。推理---是根据判断之间的关系，从一个或几个判断作出一个新的判断的思维形式，推理所依据的判断叫前提，得出的新判断叫结论。合情推理，就是合乎初中学生的思维态势和情感的推理，可分为：⑴归纳推理，通过对事物部分特征的研究，推断更大范围内事物的整体特征，是从个别事实中概括出一般原理和性质的思维方式,代数中运算律多数是这样概括出来的。⑵类比推理，其本质是相似性扩张。可以引导学生对有相似性的问题作出模仿、移植、推广，能根据外形或意义相似性套用公式。套公式是最典型的类比，含有“代入”，“等量代换”的概念，结论正确可靠。在解应用题时，要善于将问题情境与所学过的数学模型进行类比，如银行利率、物品价格升降、产品成本升降、人口增长率等在本质上相似，都可以增长率所推出的数学模型来解决。在新课程中，从七年级到九年级上学期的几何学习中常常采用看一看、画一画、比一比、量一量、猜一猜的形式展示教学内容。这种探索——发现——归纳——猜想的学习方式就是为了发展学生的合情推理能力。4体会证明过程，发展演绎推理能力演绎推理是由一般原理推出特殊事实的推理，是数学中进行严格论证的基本工具。新课标要求，初中数学教学初步发展学生的演绎推理能力。演绎推理的基本模式是三段论式，即：⑴M——P (M具有P的性质) 大前提⑵S——M (S属于M) 小前提⑶S----P (S具有P的性质) 结论数学的证明过程是一连串的三段论连接起来的，常把大前提省略（初中学生写在后面的括号里。）如：⑴平行四边形对角线互相平分 （大前提）⑵矩形属于平行四边形 （小前提）⑶所以矩形的对角线互相平分 （结论）书写格式：∵矩形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC OB=OD （平行四边形的对角线互相平分）按照新课标要求，在七、八年级学习几何知识让学生做到以下几点：⑴理解并记忆几何基础知识，正确地把握定义、公理、定理的含义，它们是几何证明的理论依据（常常作为大前提）。⑵掌握正确地识图和画图方法，识图就是看图，能看懂简单图形的几何意义，通过分析会把复杂图形看成简单图形的组合和拼凑，在拆分的过程中找出已知条件和要证结论有什么关系。⑶学会运用几何语言。引导学生理解几何图形与语言叙述之间的联系，做到能根据叙述的语言符号想象出或画出图形；同时也能把图形用几何语言叙述清楚。如：直线a平行于直线b几何语言是：a∥b图形：a _________ b__________⑷掌握分析思路，规范书写过程。由于农村初中学生在同一班级基础水平差异较大，在教学时应适当降低对部分学生的要求，先易后难，逐步掌握分析法（倒思顺证，即分析思路是由结论找向条件；书写证明过程由条件到结论）。同时引导学生探索综合法，学会用“两头凑”的方法分析思路。训练书写过程，可以先口述，后用语言叙述，再用数学符号表达，最后规范格式，不断完善发展学生的演绎推理能力。
㈡ 怎样加强学生的思维训练
1、培养思维的灵活性
思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。
擅于从旧的模式和普遍制约条件中脱离出来，找到正确的方向;针对知识可以运用自如，善运用辩证思想来平衡事物之间的关系，具体问题具体分析，懂得变通和调整思路等等，这些是思维灵活性养成的直接表现。
2、培养数学思维的严谨性
思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。
落实到孩子学习生活中去，就是要求在学习新知识时从基本理念开始，做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打，逐步深入，在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据;在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件，详细答题，不吝啬地写出解题思路。
3、培养数学思维的深刻性
思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。相信大多数学生都出现过这样的情况，有时候老师评讲试卷，一听错题的解题过程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低级的错误，但一旦离开书本和老师就无法领会到解题方法和实质，实现独立解题。这就要求学生在平时的学习中要透过现象看数学的本质，掌握最基础的数学概念，洞察数学对象之间的联系，这是思维深刻与否的主要表现。
4、培养思维的广阔性
思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为对一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法。在数学学习中，注重多方位、多角度的思考方式，拓广解题思路，可以促进学生思维的广阔性。
5、培养思维的批判性
思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程。在数学学习的过程中，学生要善于从已有的答案和解题过程中提炼出自己想要的东西，发表自己的见解。不能一味盲从，要学会用批判性的思路去进行各种方式的反思和检验。就算思想上完全接受了东西，也要谋改善，提出新的想法和见解。
㈢ 我是怎样在初三几何教学中启发学生积极思维发展学生逻辑思维能力的
“思维是人脑对当前事物的间接反映，反映的是事物内在的和本质，即平常所说的动脑筋、思考”。《数学新课程标准》总体目标指出:通过义务教育阶段的数学学习在数学思考方面，发展抽象思维、形象思维、合情推理能力和初步演绎能力。由于目前农村小学的师资力量薄弱 ，硬件设施与城镇小学存在一定的差距，受学生学习生活环境影响，学生的思维方式、思维品质训练相对于学习的知识内容明显滞后，以致学生升入初中后要学习相同的教材内容，按照新课标要求实现数学思考方面的目标存在较大的困难和障碍，直接影响着初中数学质量的提高和学生能力的发展。为此，农村初中数学教学必须根据学生的具体情况，适当降低要求，找准思维训练的链接，在树立新课程理念的前提下，创新教法，探索培养数学思维能力的有效途径，才能实现不同学生在数学习上，得到不同的发展的目标。一、熟悉学生、找准思维训练的切入点《数学课程标准》基本理念指出:“学生所处的文化环境，家庭背景和自身的思维方式将导致不同的学习倾向”。教师面对新任课班级的学生要通过提问、作业、测评、语言交流、家访等不同方式了解来自边远山区和薄弱小学的学生的思维方式、思维品质、思维能力的缺陷，发现他们认知水平的差异，耐心帮助来自边远山区和薄弱小学的学生，找准切入点，引导学生走出由于大量地重复作业，单纯地死记硬背和一味模仿而形成的简单机械的思维模式套路，通过有针对性的训练，促使学生开展有效的数学思维活动，为培养学生的数学思维能力打好基础。二、根据教学内容，确定思维训练目标 在新课程理念下，教材中叙述性的语言、符、图形、阅读材料、课题探索、例题、习题都是知识的载体。知识的性质、结构、特点决定语言的类型，语言符及运算式子又反作用于思维，促进各种形式思维的发展，不同的知识结构和语言形式对思维训练起不同的作用。如几何语言属于抽象概念，适宜训练抽象思维和逻辑思维;函数图象注重直观性，则适宜训练形象思维。一节课或一个单元的教学内容可以设计一定的思维训练方向。如一元一次不等式的解法可以这样进行设计:1、用类比的方法引导学生从一元一次方程的解法猜测出一元一次不等式的解法，这个猜测的过程就是培养学生直觉思维的过程。2、通过合作学习，有步骤地准确地解一元一次不等式，并找出一元一次不等式和一元一次方程解法的异同，培养学生思维的深刻性3、通过在数轴表示解集，培养形象思维。4、通过纠错练习，培养思维的批判性。在选择练习和作业时要不断创新，增强针对性。若用选择判断题，就能培养学生思维的深刻性和批判性;若选择逆向思考问题，可以培养学生的逆向思维和发散思维;若选择自主探究的学习方式，可以培养思维的独创性和灵活性;用和作交流的学习方式可以培养学生的合作意识。三、发展学生智力，培养思维品质苏霍姆林斯基说:“真正的学校应当是一个积极思考的王国。”培养学生良好的思维品质，是发展智力，实现“人人都能获得必要的数学”的前提和基础。1、类比迁移，培养思维的深刻性。思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平。表现在能善于深入地思考问题，从繁杂的现象中抓住并发现事物的本质规律。由于农村初中学生的认知结构缺损程度较大，他们不善于将新知识纳入原有的认知结构中，因而思考问题缺乏深度，因此，教师在教学中应先激活学生原有的知识，引导学生对新旧知识进行恰当的类比，抓住知识系统中相同、相近、相似的要素，实现知识的迁移，从而获得扎实牢固的新知识和技能，潜移默化地使学生的思维向深层发展.2、合理联想，培养思维的敏捷性。思维的敏捷性是指一个人在进行思维活动时，发现问题和解决问题的能力。在数学学习中表现为运算正确迅速，观察图形避繁就简，能准确地找出已知条件中有价值的因素，思路清晰，过程简洁。因此，教师在教学中要强化知识和技能训练，同时要有意识地引导学生通过合理而丰富的联想，沟通知识间的内在，加深对新知识的理解和运用，使思维过程更加敏锐。在进行扇形公式s= LR时自然联想到三角形公式S= ah,两个公式相象，但其元素有着本质的区别:L是弧长，R是扇形半径，a是三角形底边，h是底边上的高其内在是计算弓形时，a成为弧L所对的弦，h是弦心距，S弓形=S扇形-S三角形。 3.从不同的角度思考，培养思维的性。思维的性是指思维活动具有较高的灵活程度，能善于沿着不同角度，辐顺着不同的方向，选择不同方法对同一问题从多层次，多方位的认识。数学教学应当引导学生不拘泥于狭隘的单一思路，探求多种思路，一题多解，培养思维的性。如证明三角形内角和定理，先引导学生回顾实验及启示，师生共同得出基本证法，然后分组讨论找寻其它证法。这样教学活动就成了学生展示不同思维的过程，也是教师引导学生 创新理念的生成过程。 4、规范数学语言，培养思维的逻辑性。思维的逻辑性表现为遵循逻辑规律，使思考的问题条理清楚，层次分明，前后连贯。在数学课上，教师通过提问，鼓励学生口述概念、定理、公理及解题过程来实行语言调控，训练口语表达能力，做语言简洁规范，逻辑性强。四、点燃智慧的火花，发展思维能力在新课程理念下，初中数学教学要实现新课标中数学思考方面的四个目标:1、建立数感和符感，发展抽象思维。抽象就是对一事物的整体信息有所取舍，将其本质属性的信息加工处理，形成概念和理论模型。如通过对事物的计数，抽象出“自然数”的概念，从拉直的线，桌子边，光线等事物的属性中，略去小弯曲，舍掉粗细，抽取“直”的特征，从而获得“直线”从概念，在实际教学中，教师要善于引导学生注重实际问题中数和形的特征，而忽视其它性质，将实际问题转化为纯粹的数量关系和几何问题，从而利用纯粹的数学模型中解决现实问题。如观察温度计时只抽出刻度线和数值得到数轴。让学生设法用数表示教室中同学的座位，得方位的表示方法。2、丰富对现实空间图形的认识，发展形象思维。在数学学习中，学生通过对空间或图形的形式进行感知获得表象，并对这些表象进行加工改造，按照一定的规律描述而形成新的形象就是形象思维。新课程在小学已经了解一些简单的几何知识，教师可让学生在回顾小学知识的基础上，启发他们想象规则几何体的平面图形，能用一般语言或数学语言描述它们之间的关系。如用平行、垂直、共点、共线、全等、相似等描述点、线、图形之间的关系。 为了帮助学困生的思维发展，可以让学生动手做一些几何模型，如做正方体，然后将模型展开，看一看展开图有多少个正方形，反过来能看出哪些由正方形连成展开图能围成正方体;圣诞老人的帽子，并设法计算其等，引发学生想象力，逐步建立几何图形观念，发展形象思维。3、经历观察、实验、猜测、发展合情推理能力。推理---是根据判断之间的关系，从一个或几个判断作出一个新的判断的思维形式，推理所依据的判断叫前提，得出的新判断叫结论。合情推理，就是合乎初中学生的思维态势和情感的推理，可分为:⑴归纳推理，通过对事物部分特征的研究，推断更大范围内事物的整体特征，是从个别事实中概括出一般原理和性质的思维方式,代数中运算律多数是这样概括出来的。⑵类比推理，其本质是相似性扩张。可以引导学生对有相似性的问题作出模仿、移植、推广，能根据外形或意义相似性套用公式。套公式是最典型的类比，含有“代入”，“等量代换”的概念，结论正确可靠。在解应用题时，要善于将问题情境与所学过的数学模型进行类比，如银行利率、物品价格升降、产品成本升降、人口增长率等在本质上相似，都可以增长率所推出的数学模型来解决。在新课程中，从七年级到九年级上学期的几何学习中常常采用看一看、画一画、比一比、量一量、猜一猜的形式展示教学内容。这种探索--发现--归纳--猜想的学习方式就是为了发展学生的合情推理能力。4体会证明过程，发展演绎推理能力演绎推理是由一般原理推出特殊事实的推理，是数学中进行严格论证的基本工具。新课标要求，初中数学教学初步发展学生的演绎推理能力。演绎推理的基本模式是三段论式，即:⑴M--P (M具有P的性质) 大前提⑵S--M (S属于M) 小前提⑶S----P (S具有P的性质) 结论数学的证明过程是一连串的三段论连接起来的，常把大前提省略(初中学生写在后面的括里。)如:⑴平行四边形对角线互相平分 (大前提)⑵矩形属于平行四边形 (小前提)⑶所以矩形的对角线互相平分 (结论)书写格式:∵矩形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC OB=OD (平行四边形的对角线互相平分)按照新课标要求，在七、八年级学习几何知识让学生做到以下几点:⑴理解并记忆几何基础知识，正确地把握定义、公理、定理的含义，它们是几何证明的理论依据(常常作为大前提)。⑵掌握正确地识图和画图方法，识图就是看图，能看懂简单图形的几何意义，通过会把复杂图形看成简单图形的组合和拼凑，在拆分的过程中找出已知条件和要证结论有什么关系。⑶学会运用几何语言。引导学生理解几何图形与语言叙述之间的，做到能根据叙述的语言符想象出或画出图形;同时也能把图形用几何语言叙述清楚。如:直线a平行于直线b几何语言是:a∥b图形:a _________ b__________⑷掌握思路，规范书写过程。由于农村初中学生在同一班级基础水平差异较大，在教学时应适当降低对部分学生的要求，先易后难，逐步掌握法(倒思顺证，即思路是由结论找向条件;书写证明过程由条件到结论)。同时引导学生探索综合法，学会用“两头凑”的方法思路。训练书写过程，可以先口述，后用语言叙述，再用数学符表达，最后规范格式，不断完善发展学生的演绎推理能力。 “思维是人脑对当前事物的间接反映，反映的是事物内在的和本质，即平常所说的动脑筋、思考”。《数学新课程标准》总体目标指出:通过义务教育阶段的数学学习在数学思考方面，发展抽象思维、形象思维、合情推理能力和初步演绎能力。由于目前农村小学的师资力量薄弱 ，硬件设施与城镇小学存在一定的差距，受学生学习生活环境影响，学生的思维方式、思维品质训练相对于学习的知识内容明显滞后，以致学生升入初中后要学习相同的教材内容，按照新课标要求实现数学思考方面的目标存在较大的困难和障碍，直接影响着初中数学质量的提高和学生能力的发展。为此，农村初中数学教学必须根据学生的具体情况，适当降低要求，找准思维训练的链接，在树立新课程理念的前提下，创新教法，探索培养数学思维能力的有效途径，才能实现不同学生在数学习上，得到不同的发展的目标。一、熟悉学生、找准思维训练的切入点《数学课程标准》基本理念指出:“学生所处的文化环境，家庭背景和自身的思维方式将导致不同的学习倾向”。教师面对新任课班级的学生要通过提问、作业、测评、语言交流、家访等不同方式了解来自边远山区和薄弱小学的学生的思维方式、思维品质、思维能力的缺陷，发现他们认知水平的差异，耐心帮助来自边远山区和薄弱小学的学生，找准切入点，引导学生走出由于大量地重复作业，单纯地死记硬背和一味模仿而形成的简单机械的思维模式套路，通过有针对性的训练，促使学生开展有效的数学思维活动，为培养学生的数学思维能力打好基础。二、根据教学内容，确定思维训练目标 在新课程理念下，教材中叙述性的语言、符、图形、阅读材料、课题探索、例题、习题都是知识的载体。知识的性质、结构、特点决定语言的类型，语言符及运算式子又反作用于思维，促进各种形式思维的发展，不同的知识结构和语言形式对思维训练起不同的作用。如几何语言属于抽象概念，适宜训练抽象思维和逻辑思维;函数图象注重直观性，则适宜训练形象思维。一节课或一个单元的教学内容可以设计一定的思维训练方向。如一元一次不等式的解法可以这样进行设计:1、用类比的方法引导学生从一元一次方程的解法猜测出一元一次不等式的解法，这个猜测的过程就是培养学生直觉思维的过程。2、通过合作学习，有步骤地准确地解一元一次不等式，并找出一元一次不等式和一元一次方程解法的异同，培养学生思维的深刻性3、通过在数轴表示解集，培养形象思维。4、通过纠错练习，培养思维的批判性。在选择练习和作业时要不断创新，增强针对性。若用选择判断题，就能培养学生思维的深刻性和批判性;若选择逆向思考问题，可以培养学生的逆向思维和发散思维;若选择自主探究的学习方式，可以培养思维的独创性和灵活性;用和作交流的学习方式可以培养学生的合作意识。三、发展学生智力，培养思维品质苏霍姆林斯基说:“真正的学校应当是一个积极思考的王国。”培养学生良好的思维品质，是发展智力，实现“人人都能获得必要的数学”的前提和基础。1、类比迁移，培养思维的深刻性。思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平。表现在能善于深入地思考问题，从繁杂的现象中抓住并发现事物的本质规律。由于农村初中学生的认知结构缺损程度较大，他们不善于将新知识纳入原有的认知结构中，因而思考问题缺乏深度，因此，教师在教学中应先激活学生原有的知识，引导学生对新旧知识进行恰当的类比，抓住知识系统中相同、相近、相似的要素，实现知识的迁移，从而获得扎实牢固的新知识和技能，潜移默化地使学生的思维向深层发展.2、合理联想，培养思维的敏捷性。思维的敏捷性是指一个人在进行思维活动时，发现问题和解决问题的能力。在数学学习中表现为运算正确迅速，观察图形避繁就简，能准确地找出已知条件中有价值的因素，思路清晰，过程简洁。因此，教师在教学中要强化知识和技能训练，同时要有意识地引导学生通过合理而丰富的联想，沟通知识间的内在，加深对新知识的理解和运用，使思维过程更加敏锐。在进行扇形公式s= LR时自然联想到三角形公式S= ah,两个公式相象，但其元素有着本质的区别:L是弧长，R是扇形半径，a是三角形底边，h是底边上的高其内在是计算弓形时，a成为弧L所对的弦，h是弦心距，S弓形=S扇形-S三角形。 3.从不同的角度思考，培养思维的性。思维的性是指思维活动具有较高的灵活程度，能善于沿着不同角度，辐顺着不同的方向，选择不同方法对同一问题从多层次，多方位的认识。数学教学应当引导学生不拘泥于狭隘的单一思路，探求多种思路，一题多解，培养思维的性。如证明三角形内角和定理，先引导学生回顾实验及启示，师生共同得出基本证法，然后分组讨论找寻其它证法。这样教学活动就成了学生展示不同思维的过程，也是教师引导学生 创新理念的生成过程。 4、规范数学语言，培养思维的逻辑性。思维的逻辑性表现为遵循逻辑规律，使思考的问题条理清楚，层次分明，前后连贯。在数学课上，教师通过提问，鼓励学生口述概念、定理、公理及解题过程来实行语言调控，训练口语表达能力，做语言简洁规范，逻辑性强。四、点燃智慧的火花，发展思维能力在新课程理念下，初中数学教学要实现新课标中数学思考方面的四个目标:1、建立数感和符感，发展抽象思维。抽象就是对一事物的整体信息有所取舍，将其本质属性的信息加工处理，形成概念和理论模型。如通过对事物的计数，抽象出“自然数”的概念，从拉直的线，桌子边，光线等事物的属性中，略去小弯曲，舍掉粗细，抽取“直”的特征，从而获得“直线”从概念，在实际教学中，教师要善于引导学生注重实际问题中数和形的特征，而忽视其它性质，将实际问题转化为纯粹的数量关系和几何问题，从而利用纯粹的数学模型中解决现实问题。如观察温度计时只抽出刻度线和数值得到数轴。让学生设法用数表示教室中同学的座位，得方位的表示方法。2、丰富对现实空间图形的认识，发展形象思维。在数学学习中，学生通过对空间或图形的形式进行感知获得表象，并对这些表象进行加工改造，按照一定的规律描述而形成新的形象就是形象思维。新课程在小学已经了解一些简单的几何知识，教师可让学生在回顾小学知识的基础上，启发他们想象规则几何体的平面图形，能用一般语言或数学语言描述它们之间的关系。如用平行、垂直、共点、共线、全等、相似等描述点、线、图形之间的关系。 为了帮助学困生的思维发展，可以让学生动手做一些几何模型，如做正方体，然后将模型展开，看一看展开图有多少个正方形，反过来能看出哪些由正方形连成展开图能围成正方体;圣诞老人的帽子，并设法计算其等，引发学生想象力，逐步建立几何图形观念，发展形象思维。3、经历观察、实验、猜测、发展合情推理能力。推理---是根据判断之间的关系，从一个或几个判断作出一个新的判断的思维形式，推理所依据的判断叫前提，得出的新判断叫结论。合情推理，就是合乎初中学生的思维态势和情感的推理，可分为:⑴归纳推理，通过对事物部分特征的研究，推断更大范围内事物的整体特征，是从个别事实中概括出一般原理和性质的思维方式,代数中运算律多数是这样概括出来的。⑵类比推理，其本质是相似性扩张。可以引导学生对有相似性的问题作出模仿、移植、推广，能根据外形或意义相似性套用公式。套公式是最典型的类比，含有“代入”，“等量代换”的概念，结论正确可靠。在解应用题时，要善于将问题情境与所学过的数学模型进行类比，如银行利率、物品价格升降、产品成本升降、人口增长率等在本质上相似，都可以增长率所推出的数学模型来解决。在新课程中，从七年级到九年级上学期的几何学习中常常采用看一看、画一画、比一比、量一量、猜一猜的形式展示教学内容。这种探索--发现--归纳--猜想的学习方式就是为了发展学生的合情推理能力。4体会证明过程，发展演绎推理能力演绎推理是由一般原理推出特殊事实的推理，是数学中进行严格论证的基本工具。新课标要求，初中数学教学初步发展学生的演绎推理能力。演绎推理的基本模式是三段论式，即:⑴M--P (M具有P的性质) 大前提⑵S--M (S属于M) 小前提⑶S----P (S具有P的性质) 结论数学的证明过程是一连串的三段论连接起来的，常把大前提省略(初中学生写在后面的括里。)如:⑴平行四边形对角线互相平分 (大前提)⑵矩形属于平行四边形 (小前提)⑶所以矩形的对角线互相平分 (结论)书写格式:∵矩形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC OB=OD (平行四边形的对角线互相平分)按照新课标要求，在七、八年级学习几何知识让学生做到以下几点:⑴理解并记忆几何基础知识，正确地把握定义、公理、定理的含义，它们是几何证明的理论依据(常常作为大前提)。⑵掌握正确地识图和画图方法，识图就是看图，能看懂简单图形的几何意义，通过会把复杂图形看成简单图形的组合和拼凑，在拆分的过程中找出已知条件和要证结论有什么关系。⑶学会运用几何语言。引导学生理解几何图形与语言叙述之间的，做到能根据叙述的语言符想象出或画出图形;同时也能把图形用几何语言叙述清楚。如:直线a平行于直线b几何语言是:a∥b图形:a _________ b__________⑷掌握思路，规范书写过程。由于农村初中学生在同一班级基础水平差异较大，在教学时应适当降低对部分学生的要求，先易后难，逐步掌握法(倒思顺证，即思路是由结论找向条件;书写证明过程由条件到结论)。同时引导学生探索综合法，学会用“两头凑”的方法思路。训练书写过程，可以先口述，后用语言叙述，再用数学符表达，最后规范格式，不断完善发展学生的演绎推理能力。
㈣ 如何激发农村中学生数学学习兴趣案例研究
一、课题研究的背景
新课改对数学课堂教学提出的要求。在传统教学观念的制约下，课堂教学以课本为主，教学内容与学生生活实际相脱节，学校教育与社会生活、学生生活严重脱节。课堂教学方式单一，学生学习被动，导致学生缺乏学习兴趣，个性压抑，学习效率低下，学生的学习潜力难以得到发挥，课堂教学失去了生命的活力。面对陈旧的课堂教学模式，面对新课程改革的发展趋势，我校教师都迫切希望改变如今的课堂教学现状，提升教育教学能力，从而促进学生创新精神及探究能力的整体提高，促进学生全面、持续、和谐地发展。
总之，开展农村初中数学教学中激发学生学习兴趣的研究，寻找有效数学课堂教学策略，能促使教师从教育教学工作的实际出发，从学生的实际出发，揭示提高有效课堂教学策略的途径和方法，改变以往陈旧的课堂教学方法，从而引起学生学习方式的改变，这对于提高课改的实效性、提升教师自身的素质以及促进学校发展都具有很高的实践意义。
二、课题研究的意义
本课题研究有利于调动学生学习的积极性和主动性；有利于合理配置数学教学活动中原有的与现有的教育教学资源，提高课堂教学的整体效益；有利于新课程改革的顺利实施。新课程的核心理念是“一切为了学生的发展”。本课题研究能较好地推进学校课程改革的步伐，同时切实解决课程改革过程中出现的“华而不实”问题。有利于提高学生的学习能力，提高教学质量，使学生适应未来社会发展的需要。通过本课题的研究，能培养一批观念新、业务素质高、实验操作能力强的教学骨干教师。
三、课题研究的目标
课堂教学是中学教学的主要组成部分，因此，开放性教学的主阵地是课堂教学。在实施课堂教学中，应把“激发学生独立思考，合作研究，创新思维习惯，让学生自己去感受探究理解知识的产生和发展过程，培养学生科学精神与创新思维习惯以及收集、分析、判断处理信息能力、解决问题的能力、语言文字表达能力和社会活动能力”视为主要研究目标。应把如何调动学生参与的积极性，培育参与热情，锻炼研究能力作为研究的重点。
四、课题研究的内容
本课题主要研究如何在农村初中数学教学中激发学生学习兴趣，增强数学课堂教学的有效性，创新课堂教学方式，全面提高农村初中数学教育教学质量。
本课题预定从以下三个方面进行探索研究：
一是农村初中数学教学中学生学习兴趣的调查研究；
二是分析影响农村初中学生学习数学兴趣的因素；
三是探索激发农村初中学生学习数学兴趣的策略。
五、课题研究的措施
（一）活动方式
本课题组将研究的整个过程定位在“研究、学习、实践”这三者结合点上，要求每学期应针对所研究的内容，写好一份阶段性研究计划，作好一次专题汇报，搞好一节或几节优质研究课，写好一份阶段性研究总结，展示一次研究成果，积累一些研究资料，撰写一篇或多篇有价值的研究论文，以完善研究过程的各个阶段，达到过程化管理的目的。
（二）前阶段的主要工作
从开题到现在，课题研究已历时一年多，全体成员能统一认识，明确课题研究的背景和意义，自觉地把课题研究与自身成长结合起来，更新教育教学理念，改善教学行为。通过学习和研究文献进一步认识到激发学生学习兴趣的重要性。我们通过调查、分析和课题论证，积极撰写了立项报告，该报告受到有关领导的肯定与好评。
从开题以来，在学校和有关领导的大力支持下，全体成员能紧紧围绕课题目标，严格按照计划开展实验。到目前为止，基本能坚持每两周开展一次研究课，形成教学反思案例10多份；全体成员能积极撰写相关论文，已发表或获奖的论文有2篇；形成教学课件20多个；自制教具2 件。通过本课题的研究，全体成员的教科研意识大大加强，能在教学中积极“反思”，教学效率明显提高；学生的学习积极性大大提高（由学生对教师的评议表可见）、学生的学习方式有所改变。
（三）研究方法
1、文献资料法。通过学习《数学课程标准》的基本理念及相关资料，了解目前国内农村初中学生数学学习兴趣研究的程度等材料，不断提升课题组成员的教学理念。
2、行动研究法。根据学生的认知规律，对教学采用的方法和手段、教具学具、课件的制作等进行设计，并在实践中验证，发现问题不断改进。
3、经验总结法。对课题方案实施中及实践活动中的具体情况，从理论的高度进行归纳与分析，形成有价值的教学理念和实际经验，指导课题改革的实践。
六、研究重点与策略（前阶段研究的重点问题、解决这些问题的思路和具体策略）
本课题前阶段的研究主要从以下几个方面着手，以调查影响农村初中学生学习数学兴趣的因素及如何激发学生学习兴趣三个方面具体研究对策。
1、调查影响农村初中学生学习数学兴趣的因素。
通过调查问卷反馈分析，对数学学习不感兴趣的原因主要有：小学基础薄弱，畏难情绪，师生关系不和谐等，其中小学基础薄弱和畏难占80%以上。对数学学习很感兴趣的同学分析来看，他们充满自信，对学好数学不怕困难且很有信心。因此克服畏难情绪、培养自信心是改变这一现状的关键点。
2、研究激发学生学习兴趣的措施
（1）分层教学
七年级一进校，对每位学生都定位为C组，经过一段时间，对照标准将部分同学提升为B组，再过一段时间，将一批最优秀的学生提升为A组。并说明组别不是终生制的，每月调整。从而形成了一个可进可退的竞争机制，实际中看到学生的积极性很高，调动了每一层次学生的学习动机。课堂练习的设计，要有层次性，即设计出三个不同层次的练习题，其中基本要求一致，习题技巧分三个层次，分别与三个层次学生的水平相适应。课后布置作业也是数学教学不可缺少的一个环节。但是布置课后作业切勿一刀切，否则会使C组学生吃不消，导致抄袭作业，而使A组学生吃不饱。为此布置课后作业同样要有层次性，作业量与难易程度要与不同层次学生的实际承受能力相适应。一般分为必做题和选做题。必做题是每位学生都应完成的基础题，选做题只要求A组和B组学生完成。
这样通过分层次教学，学生学习积极性更高，学习氛围更加浓厚。同时也避免了学生过重的作业负担，有利于发挥学生自身的潜力，有利于因材施教，有利于教师分层指导和个别辅导。
（2）、小组合作，相互竞争。
首先将班级学生分成六人一组，各组中三层次学生搭配，课堂教学中，探究活动明确分工，轮流发言，以优带差。每天课堂开展小组竞赛，形式多样，并设置优秀小组奖、最快进步奖、优秀个人奖等，通过小组合作，C组学生也有了充分的表现机会，大大增加了他们学习数学的信心。
（3）、运用多媒体技术辅助教学。
多媒体课件中的声音和鲜艳的色彩直接刺激学生的感官，能改变数学课堂单调、枯燥的形式，特别是课件中的动画演示更有利于学生对知识的理解，更有利于教师解释一些棘手的问题。据调查，绝大多数学生对数学多媒体课更感兴趣。
（4）、建立成长记录袋。
七年级开学初，学生每人发一个成长记录袋，内容包括：每次数学测验分数，想对老师说的心里话，我的下一个奋斗目标，数学小论文，成败史，获得的荣誉，老师的夸奖，学习心得等。通过成长记录袋的建立，学生及时发现自己的数学成绩变化，制定一个个短期的奋斗目标，记录老师对我的夸奖等等，学生能通过一个个小的成功获得成就感和自信心，通过一次次失败总结经验，及时纠正错误。据调查，部分学生就是从建立成长记录袋中逐步树立信心，从而提高了兴趣。
七、课题研究阶段性成果
1.提高了教师的理论水平。通过多样性、实效性的学习 ，达到用先进的教育理论支撑我们的课题研究工作的目的。09年4月邱良志老师参加在安庆市举行的《安徽省级课题研究工作年会》、邱良志老师参加全国《新课程新精彩名师数学课》观摩活动。邱良志老师的论文《谈数学课堂教学中的情境体验》获明光市二等奖。邱良志老师的《探索激发农村初中学生数学学习兴趣的有效途径》参加省级论文交流。朱家选老师的论文《关于农村中学数学教育的“忧患与希望”》获明光市一等奖。
2.提高了教师的教学水平。沈晓理老师在苏巷分会组织的数学优秀课评比活动中获二等奖，邱良志老师参加08年滁州市教坛新星评比，陈培富老师获明光市教学能手称号等。
3.学生学习数学的兴趣浓厚了，喜欢数学的人数多了。课堂效率明显提高了，有效的课堂教学给学生带来了更多的快乐。学生的学习态度和学习效果有了明显的变化。主要表现在： 能够积极主动的学习数学，参与数学活动。
4、形成了一些激发学生兴趣的教学手段：（1）分层教学。通过分层次教学，学生学习积极性更高，学习氛围更加浓厚。同时也避免了学生过重的作业负担，有利于发挥学生自身的潜力，有利于因材施教，有利于教师分层指导和个别辅导。
（2）小组合作，相互竞争。将班级学生分成六人一组，各组中三层次学生搭配，课堂教学中，探究活动明确分工，轮流发言，以优带差，大大增加了他们学习数学的信心。（3）、运用多媒体技术辅助教学。多媒体课件中的声音和鲜艳的色彩直接刺激学生的感官，能改变数学课堂单调、枯燥的形式，特别是课件中的动画演示更有利于学生对知识的理解，更有利于教师解释一些棘手的问题。据调查，绝大多数学生对数学多媒体课更感兴趣。（4）、建立成长记录袋。学生每人一个成长记录袋，内容包括：每次数学测验分数，想对老师说的心里话，我的下一个奋斗目标，数学小论文，成败史，获得的荣誉，老师的夸奖，学习心得等。通过成长记录袋的建立，学生及时发现自己的数学成绩变化，制定一个个短期的奋斗目标，学生能通过一个个小的成功获得成就感和自信心。
八、保障措施
学校对教育教学科研非常重视，校长经常参加课题组会议参与研讨；本课题组的各成员也有明确的分工。本课题的组长是我校数学教研组组长，有组织、开展教学研究工作的经验；李校长和罗主任都曾是数学教研组主要负责人。本课题组有明光市教育局教研室叶超主任指导和本校3位高级教师进行理论指导；有多名精力充沛的青年教师进行实践研究；我们将课题研究与校本研究有机结合，每双周组织一次集体理论学习；每个课题组成员，每学期开一到两次校级或分会级公开课；每个课题组成员每月至少听课3次，并写出评课意见。学校拥有四十多台电脑和一个多媒体教室可供实验研究；有藏书两万册的图书馆和丰富的网络资
源；有十二个初中班级可供对比实践。学校对本课题研究的经费全力支持，保障了本课题研究的良好运作。
九、课题研究存在的主要问题及今后的发展方向
虽然课题组做了大量的工作，在理论上进行了一些探索，并积累了丰富的实践材料，但由于我们的科研能力有限，理论素养还有待提高，本课题研究的内容还有待进一步深入挖掘，研究方法还有待进一步完善，调查研究的能力、归纳总结的能力还有许多不尽如人意之处.如分层教学的实践遇到很多困难，小组合作学习效果不明显等。下一阶段，我们将进一步加强理论学习，将实践转化为理性的思考，丰富研究的内涵，推广研究成果的应用效应.具体表述为：
教师方面：
1.进一步进行理论学习，提高理论水平。
2.探索有效数学课堂教学策略，激发学生学习数学的兴趣，提高课堂教学效率。
3.加强实践后的提炼，努力形成有效课堂教学手段；
4.加强课堂教学中评价体系研究。
学生方面：
1. 进一步开展“小组合作”、“小组竞赛”活动，互相帮助、相互竞争，形成良好的学习风气，共同提高学习数学的兴趣。
2. 鼓励学生独立提问、大胆质疑和认真反思，养成质疑和反思的好习惯。
㈤ '"西部地区农村义务教育面临的问题与对策"，这篇论文能让我参考一下吗谢谢。我的QQ991806943
西部农村地区义务教育中的突出问题及对策建议
2011-03-15 11:31:31 发布：gjl_xf 来源：行政管理改革 浏览次数：23 网友评论 0 条
随着《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》的颁布，我国西部地区相继启动了“国家贫困地区义务教育工程”、“中小学危房改造工程”、“农村寄宿制学校建设工程”和“农村中小学现代远程教育工程”等。部分农村家庭经济困难学生得到“两免一补”资助，巨大的资金投入和智力支持为西部地区的“两基”工作注入了强劲动力。但由于种种原因，西部地区义务教育仍然存在着诸多问题。
一、西部农村地区义务教育中的突出问题
（一）教学质量普遍不高，及格率较低，辍学率也出现了反弹。与全国平均水平相比，西部农村义务教育的普及水平还不高，农村教育整体薄弱的状况还没有得到根本转变。西部农村中小学的教学质量低下。例如，云南省景洪市景哈乡中心小学2008-2009 学年六年级样本班，市统考语文成绩及格率 57％，数学及格率41％，全科及格率仅为32.6％。小学升初中不及格率占到70％-80％。初三年级教学质量检测成绩，语文及格率21.35％，英语及格率5.62％，数学及格率20.79％，全科及格率仅为2.75％。另据调查，云南省澜沧县木嘎乡2008年的小学毕业成绩主要集中于3-9 分和20-29分之间，没有一个学生达到及格线60分。近年来，西部地区农村学生辍学、流失率偏高，有的地方农村辍学率高达15％以上，严重影响了西部地区义务教育质量的提高。
（二）素质教育仅流于形式，限制了学生的全面发展。西部地区一些农村学校，义务教育往往仅流于形式和口号，义务教育被窄化为“语文＋数学”的教育。西部地区很多农村学校严重缺乏体育场所与设施，缺乏美育教育资源，无法有效地开设音、体、美课程。社会实践活动未能有效地开展，学生的活动能力得不到良好的培养，素质教育和全面发展成为一句时髦的口头禅。应试教育下的标准化考试偏重求同思维，仅关注分数，忽视对能力的全面提升，限制了学生的全面发展。据调查，新疆、云南和贵州等西部省份仍然有55%以上地区中小学的音、体、美等课程无法有效开设，素质教育依然比较落后。
（三）教育观念普遍不高，农村中小学课程与生活普遍脱节。目前西部农村义务教育在办学方向上出现了摇摆和震动，义务教育的本质属性被片面化。义务教育课程设置和教材的编写没有体现农村经济、社会发展的实际需要；学校课程全是文化课程，教学内容全是书本知识，课程与实践脱节，教育与生活脱节，教学方法简单，教学手段单一，农村的孩子和家长把“离农”、“厌农”作为刻苦学习的前提，把升学当作义务教育的唯一目标和出路。很多升学无望的学生感到学校里学的东西对他们没用，产生厌学情绪。培养的学生一旦未能考上大学，回到农村以后，“干活放不下架子，脱贫没有点子，致富没有法子，全身像个公子”。这种现象又进一步影响了农民对义务教育的看法，形成片面的教育无用论，造成了辍学率的升高，影响了义务教育质量。据调查，甘肃、宁夏和内蒙等西部省份60%以上的中小学有关农业科技知识课程仍然无法有效开设，农业科技教育比较滞后。
（四）教师队伍整体素质较为落后，令人担忧。一是数量总体不足，农村地区教师缺编严重。2009年，对广西、四川、青海等省15个县的109 所中小学进行的专项督导检查结果显示，西部各省普遍存在农村教师缺编的现象。西部农村地区由于财力不足，长期招不到足量、合格的公办教师，师范毕业生又分配不到位，原有教师又流失严重，参差不齐的代课教师便大量涌现于西部农村地区的中小学。2009年我国中小学代课教师达40万人，广西、西藏、贵州、云南等省区小学代课教师比例均超过20％，代课教师的大量存在和公办专任教师的严重短缺从根本上制约了农村地区义务教育的质量与健康发展。二是农村中小学教师结构难以满足需求。首先是学科结构不合理。语数等主要学科富余，而短线学科如艺体学科教师明显不够。四川省铜梁县安居初级中学有20个班，但没有一个音乐教师。其次是年龄结构不够合理。农村边远学校教师的年龄不同程度存在老化和断档问题。重庆市开县、云阳、万州等三峡库区农村中小学尤其是村小，教师老龄化现象较为严重，农村教师平均年龄在40-50岁之间，中老年教师占了60%-70%。再次是教师素质令人担忧。西部地区农村学校与发达地区学校的教师相比，在学历、职称、能力、水平、见识等方面都存在较大差距，教师工作环境较差，收入待遇较低，工作负担较重。农村中小学教师很少有机会外出参加培训、开展学术交流，专业发展机会严重缺乏，在教育观念、教学水平、评价方式、课堂管理等方面存在诸多问题。
（五）农村教育经费投入，长期存在严重不足的现象。教育经费问题一直是困扰西部农村教育质量提高的瓶颈。2009 年西部地区基础教育人均经费仅为东部地区的 1/3左右。从省均基础教育总收入来看，2009 年度东部基础教育经费省均收入是西部基础教育经费省均总投入的2.5倍。由于资金短缺，我国西南地区农村中小学普遍存在教学仪器设备数量不足、质量不高、校舍面积偏小、危房率高、图书达标率低等问题。西部农村地区仅有30%左右的中学和乡镇中心校建立了实验室，而绝大多数实验室的仪器配备尚不完善，利用率极低。据调查，近几年来按国家规定的中小学生人均经费，许多地方一直未能足额拨发到校，并且还存在地方政府挪用中小学杂费的现象，加剧了农村义务教育投入的不足。
二、进一步提高西部农村地区义务教育质量的对策建议
（一）建立农村义务教育质量监控制度，全面提升农村义务教育质量。义务教育普及后，实施高质量的农村义务教育已成为新的战略重点。进行质量监控，最重要的是国家要确立义务教育基准，建立义务教育质量评价机制，确保贫困地区学生享有真正的义务教育。应规定义务教育生均公用经费、生师比、办学条件等方面的最低标准，制定改造低于义务教育国家基准办学条件以下学校的时间表。强化教育督导职能，建立国家义务教育基准监控体系和农村义务教育投入的公示制度，完善经费监督与审计机制。加强农村义务教育预警，保障学生发展水平的质量。
(二)加强九年制义务教育，降低辍学率。一是依法治教，加大《义务教育法》的宣传力度。为本地区教育事业的发展营造一个良好的舆论环境。二是建立完整的、操作性强的“辍学”制约机制。由于各地面临情况不一，建议国家重新审视民族地区的“普九”政策，改进考核标准，制定衡量各地“控辍”工作的不同标准，帮助地方政府在真实的辍学现状的基础上作必要且可行的“控辍”努力。确保青少年在接受九年义务教育期间，家长不得让其子女停学。三是对于特别贫困地区的农村义务教育可以试行分层组合方式，即增加“5+4”或“6+3”分流模式，让一部分急于满足生存需要的农民子弟在接受基本的文化科学知识时，突出职业技能训练，使单一形式的九年义务教育配套5年或6年基本文化知识教育加4年或3年职业技术教育的模式，提高农民送子女接受教育的积极性，增强农村教育的适应性。
(三)改革农村教育课程设置，促进西部农村中小学生的全面发展。西部地区农村教育的课程改革，必须依据区域经济、社会、科技和文化等发展的需要和学生个性发展的特点，向综合化、个性化方向发展。一是课程目标要适应西部农村发展对国民素质的要求,反映农村教育特征的基本要求。处理好“社会需求”、“知识体系”、“学生发展”三者之间的关系，课程目标、课程结构、课程内容等方面要符合西部农村教育要求的课程形态和教学模式。二是课程体系要适应西部农村社会现在和未来发展的需要。可从小学高年级开始，将职业教育的内容逐步纳入教学之中。三是合理设计各种课程类别及其比例。重点调整必修课与选修课、普通课程与职业课程、理论课与实践课的比例。农村教育课程设置,要根据不同教育层次、类别，划分文化科学和技术或职业教育课程的比例，每一类别都兼有两种课程；以分科课为主，适当设置综合课；以必修课为主，适当设置选修课。
(四)促进义务教育阶段师资的发展。一是改善西部民族地区义务教育阶段教师待遇。教育投入重点向西部农村边远、贫困地区倾斜,逐步缩小城乡教育硬环境的差距,逐步实现城乡教师同工同酬。优先提高农村及偏远地区教师待遇,改善生活办公条件,在同等条件下优先解决农村教师职称晋升、住房、子女就业等方面的问题。二是建立东部和西部、教育发达地区和落后地区、城乡之间教师交流机制。对到西部交流任教两年、考核合格的东部地区教师，应在职称、工资等待遇上给予优惠。西部地区还应建立城乡教师定期交流制度，鼓励高水平的教师到农村中小学轮岗，并将是否履行过这种义务作为评定职称的条件。三是完善教师编制核定办法，适当增加西部农村地区教师编制。应按照现有在校学生数以及校点布局、班级数、班额度及课程变化，重新核定教师编制标准。对于西部农村地区新增加编制教师的工资，应由中央政府拨付专项资金解决。四是改革教育人事制度，全面实施教师资格制度。严格限制农村教师的准入制度，完善非师范类大中专毕业生从事教育工作的准入制度，实施真正意义上的教师聘任制。将具有丰富教学实践经验和教学能力的教师，安排在一线任课。大力推行教职工岗位聘任制度和结构工资制，完善激励机制。五是完善师资培训体系。建立以县教研室和教师进修学校为原点，以片重点中学和乡镇中心小学为基点，以完全小学为散点的师资培训网络，并定期对各校的常规教研和教育科研进行考核评估。
（五）进一步完善义务教育经费投入体制。建立中央和地方各级政府分工负责、责权明确、运行规范、稳定长效的经费保障机制。实行各级政府的经费分担制度，逐步实现农村教育的办学主体由地方转向中央。建议中央政府负责发放教师工资，拨付公用经费，经费投入约占65%；由省级政府负责建设校舍和学校设施经费,经费投入约占20%；地市级政府负责配仪器、保设备、添置图书资料，经费投入约占10%；县级政府和乡级政府负责维护学校设施，经费投入约占5%。对于西部特别贫困地区，农村教育投入可以试行完全由中央和省级财政分担，不再要求贫困地区配套资金。
（作者系国家行政学院决策咨询部处长、副教授、哲学博士）
来源：行政管理改革
㈥ 浅谈提高农村初中思想品德教学实效的几点做法
追求课堂的有效性是课堂教学的出发点和归宿。从广义上说，凡是能够有效促进学生发展、有效实现预期教学效果的教学活动，都可称其为“有效教学”。从狭义上讲，有效教学是指能使学生获得知识与能力、情感与态度以及价值观三者有机整合与发展的课堂教学。因此，“有效教学”既是一种理念，又是一种策略。作为一种理念，“有效教学”始终致力于教学效益的提高；作为一种策略，“有效教学”表现为教学者为提高教学效益而采用的一系列具体的行为方式，具体落实在教学设计、教学实施、教学评价等阶段。
在教学实践中，我们可以看到，思想品德在一定程度、一定范围内，还存在着过于强调个体的接受性学习的状况，过多地追求知识体系的系统系和完整性，致使学生大部分都是死记硬背、机械训练的学习。作为农村初中，教学效率普遍偏低是不争的事实。那么在新课程改革的今天，如何调动学生学习的积极性和提高农村初中思想品德教学的有效率呢？作为一名初中思想品德教师，在有效教学实践中，我与学生一起成长和发展，取得了一定的成绩，感受颇深。与此同时，我觉得自己在课堂教学中仍然存在着一些困惑，存在着许多需要进一步改进的地方。
一、教师的教学理念转变是有效教学的前提
“实施有效教学，教师首先得是有效教师”，也就是教师要拥有有效教学的思维、理念。教师的教学理念主要是指教师对学科教学的目标、教学的过程、教学的对象的认识和主张。它决定着教师的教学方法和教学活动的实效性。教学的实效性主要是指教师在思想品德课程改革教学活动中的有效性。有什么样的教学观念就有什么样的教学方式，不同的教学方式就有不同的教学效果。很多的老师在课堂教学中都是教师说、学生记，学生学习积极性调动不起来。因此，教师在课堂教学中可以少一些学科知识，但必须要更多的注重学生在知识学习过程中的感受、体验和参与，避免一味的背诵教学知识内容。长时间的死记硬背、机械训练熏陶下的学生，必然是没有创新精神和实践能力的人，这更是思想政治课思想性和人文性的学科特点与之背道而驰的。所以，新课程下的思想思想品德课教师一定要转变观念，要切实从“学生主题发展为本”的课程价值观出发，关注学生综合性的全面发展、终身持续的发展、活泼主动的发展和有个性特长的发展。“死记”的知识和现成的结论是对学生发展不利的，是低效的、无效的，甚至会阻碍学生的发展。关注获得知识的过程和方法，关注获得知识过程中的情感、态度和价值观永远是新课程下思想政治课教学的根本。因此，我决心用更多的时间自己学习新的教学理念，多与同行交流，多借鉴优秀、成功的教学经验，努力在教学实践中不断完善和丰富有效教学，勇于承担教改的责任，力争当一名“有效教师”。
二、精致的备课预设是有效教学的基础
斯霞老师说：“要上好课，首先要备好课，我常常把备课比作指挥员在组织战役，我总是反复推敲，直到自己认为比较满意为止。”新课程理念下，教师要树立大备课观，实现多维度备课。既要备学生、备课程、备情境、备设计，也要备自己。要把学生的需求放在首位，思考和解决对教材的处理如何能吸引学生学习、问题的设计怎样激活学生的思维、教学方式是否有利于学生主动探究、教学过程是否有足够的时空留给学生自主活动等问题。备课还应注重挖掘教师自身的天赋，一节好课在某种意义上就是展示教师自身教学个性美的课。用这种美去感染学生，激发学生，引导学生主动学习。备课中的难点应该是把握课程和教学模式，追求教学品位，即寻找教育教学的真谛。备课通过寻找教育教学的整体感觉，能把教育教学的真谛体会出来，从而给自己带来充沛的教育情感和教学激情。
课堂教学的导入是一堂课的切入点，它如同桥梁，联系着旧课和新课；如同序幕，预示着后面的高潮和结局；如同路标，引导着学生的思维和方向。成功的导入既能激发学生的兴趣，又能引发学生思考，激发学生求知欲望，将学生的注意力迅速转移到课堂内，使学生能够很快地进入课堂角色，为整堂课的教学奠定良好的心理氛围。因此，在初中思想品德课教学中，教师应根据不同的课型设计导入形式，比如音乐、漫画、故事、小品、诗歌、谜语等形式来激发学生的学习兴趣。通过导入，能使学生对课堂产生浓厚的兴趣，而兴趣是动机产生的主观原因。因此，在导入新课时，要采用学生喜闻乐见的形式，为学生的学习创设情境，将学生迅速地吸引到课堂教学中，从而提高课堂教学的有效性。
三、教学过程中联系生活实际是现实有效教学的本质和关键
我国著名教育家陶行知先生说：“生活即教育，社会即学校。”初中思想品德是以学生逐渐扩展的生活经验的基础上，以成长中的我、我与他人的关系、我与集体、国家与社会的关系为主线，对道德、心理、法律和国情等多方面的学习内容进行有机整合的课程。其内容、性质、特点和功能，决定了教学过程中必须紧密联系生活实际。在教学过程中，“应积极创设与学习内容相融合的真实学习情境，还知识的本来面目，是抽象的只是具
㈦ 日常教学中，怎样对学生思维进行有效训练
思维训练的内容很多，就语文教学来说，主要应包括如下几项：
（一）、形象思维能力训练
以形象思维为主是初中学生思维的特点。因此，教师应该发挥学生形象思维的力量，对比较抽象的字、词、句、段、思想，尽可能引导学生依靠形象思维去理解。解词、造句、阅读或作文，要包含直观因素，重视形象的感染，使形象思维与抽象思维协同发挥作用。有的课文刻画了生动感人的形象，教学时，一方面，要借助形象，唤起学生已有的知识、经验，引导他们抓住课文的重点、难点，帮助学生充分理解课文内容。另一方面，要通过有声有色的语言，感知课文中鲜明、生动的形象，以促进学生思维、想象，激发他们的情感。
（二）、逻辑思维能力训练
初中学生的思维从具体形象思维向抽象逻辑思维发展，是一个逐步转化的过程。只有经历以具体形象性为主导的思维形式过渡到以抽象逻辑概括性为主导的思维形式，才能顺利地掌握语文基础知识。
由于初中学生思维水平是在掌握言语和经验的过程中实现的，这就要求语文教师有计划有步骤地发展他们的言语，尤其是书面言语，丰富学生的经验，特别是间接经验。要在理解课文的过程中进行多层次的分析、综合、抽象、概括等思维能力的训练。比如从概括自然段到概括逻辑段，再逐步过渡到概括文章中心思想的训练。再如作文训练，教会学生在作文之前先根据中心列出条理清楚、简明扼要的提纲；教学写人的作文，让学生从人物外貌、动作、语言、情感等方面去认识和评价，引导学生从具体到抽象，从现象到本质。阅读教学中，要借助重点词句，使学生领会其意义，进而理解文章的内容和思想。在此基础上，再引导学生概括文章的中心思想，让学生从事物的发展、联系、变化中，合乎逻辑地去理解语言文字。
（三）、创造性思维能力训练
创造性思维就是人们常说的“举一反三”的能力。它可以促使人们在他人想法或已有条件的基础上，产生灵感，发展联想，提出各种创意、设想、甚至幻想、臆测等等。培养学生创造性思维的目的就是解放创造力，发展潜能，集思广益，从中提出最富有实际应用人才，最富有远见的创见。初中语文教学中培养学生的创造性思维，方法是多方面的，鼓励学生大胆进行创造性想象在语文教学中起着重要作用，是培养学生创造性思维的较为有效的方法之一。因此，教学中，教师在引导学生对课文内容大胆进行创造性想象，把语言、篇章结构所表现的意义，形象地表现出来，让学生具体感受，做到有所感、有所知。如果说理解比较能够再现形象美的话，那么想象就可以拓展和创造意境，常言道“诗情画意，诗中有情，画中有意”。
选入课本的诗歌和散文，正是由于充满了诗情画意，言虽尽而意无穷，才能留给读者广阔的想象空间，因此，教学时我总是让学生驰骋想象的风帆，去开拓最美的意境。
此外，阅读教学中的学生创造性地复述，表情或分角色朗读，引导学生体会诗歌的意境，结合阅读教学进行扩写，续写和补写等片断练习，作文训练中的假想性作文，愿望性作文等，都可以借助想象培养学生的创造性思维。同时，教师要善于发现、鼓励并支持学生表现出的创造性行为和创造性意识。
（四）、辩证思维能力训练
辩证思维是在形式逻辑思维上发展起来的一种高级抽象思维，其主要特点在于用发展的、联系的、一分为二的观点去认识事物。我国心理学界一般认为中学生辩证思维的发展过程是：初一开始学习辩证思维的各种形式，初三是迅速发展的转折时期，高中阶段辩证思维逐渐占优势地位，直至接近成熟。不过日常教学中，我们往往不无遗憾地发现，相当一部分中学生辩证思维能力远远不能适应学习的需要，在阅读或写作时，他们容易静止地、孤立地、片面地分析问题。尽管在思想政治课里，他们较系统地学习了唯物辩证法，但这种能力似乎未能顺理成章地迁移到语文教学中来。事实告诉我们，语文教学不能期待坐享其成，我们必须强化辩证思维训练。这既是培养学生综合素质的需要，也是提高语文教学质量的需要。
中学语文教材中蕴藏着丰富的辩证思维内容。根据对部分课文和考试优秀作文的分析统计，教学中涉及的主要辩证关系有以下范畴：对立和统一、量变和质变、肯定和否定、一般和个别、现象和本质、原因和结果、内因和外因、运动和静止、必然性和偶然性、主要矛盾和次要矛盾等等。虽然语文课不同于政治课，但语文教学中的辩证思维应渗透于听说读写活动之中，引导学生实际运用辩证思维的观点去分析、解决问题，加强辩证思维训练。
㈧ 怎样在初中数学教学中提高学生的探究能力
21世纪是人类运用所学科学技术激励竞争和可持续发展的世纪，现代教育学、心理学越来越重视对人的自主能力的研究和培养。教师不仅要使学生掌握基础知识、基本技能，发展智力，还应重视加强学生主动探究能力的培养，把全面提高学生的整体素质作为教学改革的主导思想。
我认为：教师为学生主动参与探究而创设教学情境要贯穿于整个教学过程中，使教学过程对学生的注意力始终有一种磁石效应。这样，就要求教师要处理好“学”与“教”的关系，在教法上着眼于“学”。根据学生求知欲和自尊心的特点，培养兴趣，激励进取，引导学生主动参与探究，乐于探究，勤于动手，享受学习的乐趣。
一、激发学生兴趣，引发学生探究的欲望。
兴趣是学生学习的强大动力，是智力发展的基础。作为教师应当积极地诱发学生的学习兴趣，只有这样学生才能表现出强烈的求知欲，才能体现出学习的主动性和积极性。作为学生，他们只有对所学的知识产生浓厚的兴趣，才能爱学、乐学，学生是学习的主体，要发挥学生参与学习的主观能动作用，让他们进行创造性的学习，教师首先应根据教学内容，探究教材中的趣味因素，创设问题情境，引出学生对知识的兴趣，主动探究的欲望。
例如，我在“比例”的教学过程中，适当介绍“黄金分割”的有关知识，并对其进行扩展：书法柳体中的上下结构的字形，上下分界线为分割点；人物绘画中的眼睛在人脸中的比例为黄金分割点；“美神”维纳斯可算是处处存在着黄金分割点；窗户的长宽比值为黄金分割时，给人的印象最美；双门电冰箱上下两门的交叉点设计在黄金分割点处造型最美；音乐会的主持人站在舞台的黄金分割处给人的形象最美；室内温度调至230C（23∶37=0，618）时人感到最舒服
又比如在讲解圆的内切多边形面积的极限求圆面积时，我介绍了一下我国魏晋时期数学家刘微首创的“割圆术”：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则于圆合体而无所失矣。在古代这是一种多么新奇美妙的思想啊！
通过这样的教学，使学生在认识到数学与人们的日常生活是紧密相连的，同时也使学生们体验到数学的价值，感受到数学的魅力，从而对数学产生浓厚的兴趣，激发他们的主动探究的欲望。
二、创设问题情境，诱导学生去探究。
九年级学生一般在十五、六岁，有好奇、求知的欲望，有动手、动脑的积极性，这是该年龄段学生的思维与心理特征。因此结合学生的心理特点，创设良好的问题情境是激励学生学习的重要源泉。
如“二次函数y=ax2的图象和性质”的教学中，我构建如下过程：
问题一 你知道函数y=2x2的图象是什么吗？请你画出来，并指出它的开口方向，顶点坐标，对称轴。
问题二 你知道函数y=-2x2的图象是什么吗？请你画出来，并指出它的开口方向，顶点坐标，对称轴。
问题三 你知道函数y=x2的图象是什么吗？请你画出来，并指出它的开口方向，顶点坐标，对称轴。
问题四 你知道函数y=-x2的图象是什么吗？请你画出来，并指出它的开口方向，顶点坐标，对称轴。
全班分为四个大组，每组解决一个问题，独立思考8分钟后，每个大组派两个代表上黑板合作完成自己的题目，其中一人画表，另一人画直角坐标系，合作完成描点、连线。在合作的过程中，可以互相发现问题，取长补短，是一个互相学习的过程，在心理上相互依存，克服紧张，恐惧的心理，两人的合作也可以为课堂教学节省不少时间。上黑板的学生解决完问题后将有关答案，填写在下表中：
函数 开口方向 顶点坐标 对称轴
y=2x2
y=-2x2
y=x2
y=-x2 然后进行课堂评论，先由每一大组的学生举手发表意见评价本组代表的答题情况，如果还有问题，再请其他组的学生回答，最后教师作出评价。在探索过程中养成自主学习的良好习惯，培养了学生科学的探究精神。
三、灵活运用教材，引导学生自主探究
我国著名的数学家叶圣陶先生说过“教材只能作为教课的依据，要教得好使学生受益，还要靠教师的善于运用”。《数学课程标准》中指出：“数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们去自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的教学活动经验。”教师应在尊重教材的基础上，用活教材，让学生感受数学的魅力，激励学生主动探究。
例如：在三角形性质应用的问题中，设计如下例题：由于水资源的缺乏，B、C两地不得从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下输水管道。有人设计了三种铺设方案：如（1）（2）（3）图中实线表示管道铺设线路。在图（2）中AD⊥BC于D；在图（3）中OA=OB=OC，为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短。已知△ABC恰好是一个边长为a的等边三角形，请你判断哪个铺设方案最好？
又如，在平面上有且只有四个点，请同学们思考，这四个点有一个独特的性质：每两点距离之间有且只有两种长度。例如，正方形ABCD（如图）
有AB=BD=CD=DA≠AC=BD请画出具有这种 A B
独特性质的另外四种不同的图形，
并标明相等的线段。 D C
这样，把课堂的主动权真正还给了学生，使他们敢想，敢问，敢说，敢做，敢评议，突出学生的主体地位，培养了他们自主学习的意识和创新能力，从而获得终身受益的数学探究方法。
四、组建学习小组，不断提高学生自主探求能力。
前苏联心理学家皮卡洛夫罗萨洛夫的研究表明，在俩人协同工作中，气质类型不同的俩人配合，比气质类型相同的俩人配合的成绩更好。根据俩人合作原则组织人们完成任务时，气质相异的俩人合作，不仅合作效果好，也有利于整个集体在价值定向一致的基础上达到集体团结。
学生间的相互交流是学生学得知识的重要途径之一，根据气质互补的原则，将气质相异的学生组织在一起，个体的学习效果和班级整体合作效果都不错。
例如：急燥的胆汁质学生与稳重的粘液质学生的配合，前者思维灵活，做题思路活，但往往考虑不周，后者的仔细谨慎正好加以弥补；反应迅速的多血质学生与体验深刻的抑郁质学生合作，在解决数学难题、理解数学概念等方面，前者从稳与准上下功夫，后者从深与适上挖潜力，互相协调，取长补短，从学习互助到感情交流，进而互相信任，形成良好的学习气氛，不断提高他们自主探究能力。
总之，为学生主动参与探究创设情境，就要求教师把知识性，思维性，趣味性，新颖性，科学性融为一体，使学生的思维一直处于活跃的状态中，这样才会引起学生的兴趣，激发起他们的好奇心，诱发他们强烈的求知欲，学生就会自然，积极，主动地参与学习与尝试，从而大胆探究。