稠州中學中考

1. 2010年義烏中考狀元

稠州中學901班趙晨月。

2. 2010義烏中考數學

浙江省2010年初中畢業生學業考試（義烏市卷）
數學試題卷
考生須知：
1. 全卷共4頁，有3大題，24小題. 滿分為120分.考試時間120分鍾.
2. 本卷答案必須做在答題紙的對應位置上，做在試題卷上無效.
3. 請考生將姓名、准考證號填寫在答題紙的對應位置上，並認真核准條形碼的姓名、准考證號.
4. 作圖時，可先使用2B鉛筆，確定後必須使用0.5毫米及以上的黑色簽字筆塗黑.
5. 本次考試不能使用計算器.
溫馨提示：請仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現！
參考公式：二次函數y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標是 ．
試 卷 Ⅰ
說明：本卷共有1大題，10小題，每小題3分，共30分．請用2B鉛筆在「答題紙」上將你認為正確的選項對應的小方框塗黑、塗滿．
一、選擇題(請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分)
1. －2的相反數是
A．2 B．－2 C．－ D．
2．28 cm接近於
A．珠穆朗瑪峰的高度 B．三層樓的高度 C．姚明的身高 D．一張紙的厚度
3．下列運算正確的是
A． B． C． D．
4．下列幾何圖形中，即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是
A．正三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰梯形 D．正方形
5．下列長度的三條線段能組成三角形的是
A．1、2、3.5 B．4、5、9 C．20、15、8 D．5、15、8
6．如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點，
已知線段PA=5，則線段PB的長度為
A．6 B．5 C．4 D．3
7．如下左圖所示的幾何體的主視圖是

8．下列說法不正確的是
A．一組鄰邊相等的矩形是正方形 B．對角線相等的菱形是正方形
C．對角線互相垂直的矩形是正方形 D．有一個角是直角的平行四邊形是正方形

9．小明打算暑假裡的某天到上海世博會一日游,上午可以先從台灣館、香港館、韓國館中隨機選擇一個館, 下午再從加拿大館、法國館、俄羅斯館中隨機選擇一個館遊玩．則小明恰好上午選中台灣館,下午選中法國館這兩個場館的概率是
A． B． C． D．
10．如圖，將三角形紙片 沿 折疊，使點 落
在 邊上的點 處，且 ‖ ，下列結論中，
一定正確的個數是
① 是等腰三角形 ②
③四邊形 是菱形 ④

A．1 B．2 C．3 D．4
試 卷 Ⅱ

說明：本卷共有2大題，14小題，共90分. 答題請用0.5毫米及以上的黑色簽字筆書寫在「答題紙」的對應位置上.
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11．從26個英文字母中任意選一個，是C或D的概率是 ▲ ．
12．在直角三角形中，滿足條件的三邊長可以是 ▲ ．(寫出一組即可)
13．已知直線 與⊙O相切，若圓心O到直線 的距離是5，則⊙O的半徑是 ▲ ．
14．改革開放後，我市農村居民人均消費水平大幅度提升．下表是2004年至2009年我市農村居民人均食品消費支出的統計表（單位：元）． 則這幾年我市農村居民人均食品消費支出的中位數是 ▲ 元，極差是 ▲ 元．
年份 2004 2005 2006 2007 2008 2009
人均食品消費支出 1674 1843 2048 2560 2767 2786

15．課外活動小組測量學校旗桿的高度．如圖，當太陽光線
與地面成30°角時，測得旗桿AB在地面上的投影BC長
為24米，則旗桿AB的高度約是 ▲ 米．（結果保
留3個有效數字， ≈1.732）
16．（1）將拋物線y1＝2x2向右平移2個單位，得到
拋物線y2的圖象，則y2= ▲ ；
（2）如圖，P是拋物線y2對稱軸上的一個動點，
直線x＝t平行於y軸，分別與直線y＝x、
拋物線y2交於點A、B．若△ABP是以點A
或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿
足條件的t的值，則t＝ ▲ ．

三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）
17．（1）計算： °
（2）化簡：
18．（1）解不等式： ≥
（2）解分式方程：
19．我市舉辦的「義博會」是國內第三大展會，從1995年以來已成功舉辦了15屆.
（1）1995年「義博會」成交金額為1.01億元,1999年「義博會」成交金額為35.2億元,求1999年的成交金額比1995年的增加了幾倍? (結果精確到整數)
（2）2000年「義博會」的成交金額與2009年的成交金額的總和是153.99億元,且2009年的成交金額是2000年的3倍少0.25億元，問2009年「義博會」的成交金額是否突破了百億元大關?
20．「知識改變命運，科技繁榮祖國」．我市中小學每年都要舉辦一屆科技運動會．下圖為我市某校2009年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數統計圖：

（1）該校參加車模、建模比賽的人數分別是 ▲ 人和 ▲ 人；
（2）該校參加航模比賽的總人數是 ▲ 人，空模所在扇形的圓心角的度數是 ▲ °，
並把條形統計圖補充完整；（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽
字筆塗黑）
（3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎. 今年我市
中小學參加航模比賽人數共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數約
是多少人?
21． 如圖，以線段 為直徑的⊙ 交線段 於點 ，點 是 的中點， 交 於點 ， °， ， ．
（1）求 的度數；
（2）求證：BC是⊙ 的切線；
（3）求 的長度．
22．如圖，一次函數 的圖象與反比例函數 的
圖象交於點P，點P在第一象限．PA⊥x軸於點A，PB⊥y
軸於點B．一次函數的圖象分別交 軸、 軸於點C、D，
且S△PBD=4， ．
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數與反比例函數的解析式；
（3）根據圖象寫出當 時，一次函數的值大於反比例
函數的值的 的取值范圍.
23．如圖1，已知∠ABC=90°，△ABE是等邊三角形，點P
為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），連結AP，
將線段AP繞點A逆時針旋轉60°得到線段AQ，連結
QE並延長交射線BC於點F.
（1）如圖2，當BP=BA時，∠EBF= ▲ °，
猜想∠QFC= ▲ °；
（2）如圖1，當點P為射線BC上任意一點時，猜想
∠QFC的度數，並加以證明；
（3）已知線段AB= ，設BP= ，點Q到射線
BC的距離為y，求y關於 的函數關系式．
24．如圖1，已知梯形OABC，拋物線分別過點O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）．
（1）直接寫出拋物線的對稱軸、解析式及頂點M的坐標；
（2）將圖1中梯形OABC的上下底邊所在的直線OA、CB以相同的速度同時向上平移，分別交拋物線於點O1、A1、C1、B1，得到如圖2的梯形O1A1B1C1．設梯形O1A1B1C1的面積為S，A1、 B1的坐標分別為 (x1，y1)、(x2，y2)．用含S的代數式表示 － ，並求出當S=36時點A1的坐標；
（3）在圖1中，設點D坐標為(1，3)，動點P從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿著線段BC運動，動點Q從點D出發，以與點P相同的速度沿著線段DM運動．P、Q兩點同時出發，當點Q到達點M時，P、Q兩點同時停止運動．設P、Q兩點的運動時間為t，是否存在某一時刻t，使得直線PQ、直線AB、 軸圍成的三角形與直線PQ、直線AB、拋物線的對稱軸圍成的三角形相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

感謝義烏市數學命題人：教研室魏躍軍老師第一時間6月12日晚10點傳給本人！！！
上傳人：稠州中學丹溪校區：劉小平

浙江省2010年初中畢業生學業考試（義烏市卷）
數學參考答案和評分細則
一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D C B B D A C

二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)
11. 12. 3、4、5（滿足題意的均可） 13. 5
14. 2304，1112 （每空2分）
15． 13.9
16．（1）2(x－2)2 或 (2分)
（2）3、1、 、 （註：共2分．對一個給0.5分，得2分的要全對，其餘有錯不倒扣分）
三、解答題(本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分)
17. 解：（1）原式=1+2－1 (算對一項或兩項給1分，全對2分) …………………………2分
=2……………………………………………………………………………3分
（2）原式= ……………………………………………………………1分
= ……………………………………………………………… 2分
= ……………………………………………………………………3分
18. 解：（1） ≥ …………2分 得 x≥3 ………………………………3分
（2） ……………………………………………………………1分
……………………………………………………………………2分
…………2.5分 經檢驗 是原方程的根…………………3分
19. 解：（1）（35.2－1.01）÷1.01≈34
答：1999年的成交金額比1995年約增加了34倍…………………………3分
（2）設2000年成交金額為x億元，則2009年成交金額為（3x－0.25）億元
………1分 解得：x=38.56
∴ ＞100……………………………………………………2分
∴2009年「義博會」的成交金額突破了百億元大關．………………………3分
20．（1） 4 ， 6 …………………………………………………（每空1分，共2分）
（2） 24 ， 120 ………………………………………………（每空1分，共2分）
(圖略)…………………………………………………………………………………3分
（3）32÷80=0.4……………………1分 0.4×2485=994
答：今年參加航模比賽的獲獎人數約是994人．………………………………3分
21．解：（1）∵∠BOE=60° ∴∠A ＝ ∠BOE ＝ 30°……………………2分
（2）在△ABC中 ∵ ∴∠C=60°…1分 又∵∠A ＝30°
∴∠ABC=90°∴ ……2分 ∴BC是⊙ 的切線……………3分
（3）∵點M是 的中點 ∴OM⊥AE………………………………………1分
在Rt△ABC中 ∵ ∴AB= 6……2分
∴OA= ∴OD= ∴MD= ………………………3分
22．解：（1）在 中，令 得 ∴點D的坐標為（0，2）………2分
（2）∵ AP‖OD ∴Rt△PAC ∽ Rt△DOC…………………………………1分
∵ ∴ ∴AP=6…………………………2分
又∵BD= ∴由S△PBD=4可得BP=2…………………………3分
∴P(2，6) …………4分 把P(2，6)分別代入 與 可得
一次函數解析式為：y=2x+2…………………………………………………5分
反比例函數解析式為： ………………………………………………6分
（3）由圖可得x＞2…………………………2分
23．解: （1） 30°...............................1分
= 60°..................................2分
（2） =60°.....................................1分
不妨設BP＞ , 如圖1所示
∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60°+∠EAP
∠EAQ=∠QAP+∠EAP=60°+∠EAP
∴∠BAP=∠EAQ..........................................2分
在△ABP和△AEQ中 AB=AE，∠BAP=∠EAQ， AP=AQ
∴△ABP≌△AEQ（SAS）.........................3分
∴∠AEQ=∠ABP=90°...............................4分
∴∠BEF
∴ = 60°…………………………............5分
(事實上當BP≤ 時，如圖2情形，不失一般性結論仍然成立，不分類討論不扣分）
(3)在圖1中，過點F作FG⊥BE於點G
∵△ABE是等邊三角形 ∴BE=AB= ，由（1）得 30°
在Rt△BGF中， ∴BF= ∴EF=2.......1分
∵△ABP≌△AEQ ∴QE=BP= ∴QF=QE＋EF ................2分
過點Q作QH⊥BC，垂足為H
在Rt△QHF中， （x＞0）
即y關於x的函數關系式是： .......................................................3分
24．解：（1）對稱軸：直線 ……………………………………………………..… 1分
解析式： 或 ……………………………….2分
頂點坐標：M（1， ）……….…………………………………………..3分
（2）由題意得
3……………………………………..1分
得： ①…………….………………….……2分

得： ②….………………………………………..………..3分
把②代入①並整理得： (S＞0) (事實上，更確切為S＞6 )4分
當 時， 解得： (註：S＞0或S＞6 不寫不扣
分) 把 代入拋物線解析式得 ∴點A1（6，3）………5分
（3）存在………………………………………………………………….…..……1分
解法一：易知直線AB的解析式為 ，可得直線AB與對稱軸的
交點E的坐標為
∴BD=5，DE= ，DP=5－t，DQ= t
當 ‖ 時，
得 ………2分
下面分兩種情況討論: 設直線PQ與直線AB、x軸的交點分別為點F、G
①當 時，如圖1-1 ∵△FQE∽△FAG ∴∠FGA＝∠FEQ
∴∠DPQ＝∠DEB 易得△DPQ∽△DEB ∴
∴ 得 ∴ (捨去)…………………………3分
② 當 時，如圖1-2
∵△FQE∽△FAG ∴∠FAG＝∠FQE
∵∠DQP＝∠FQE ∠FAG＝∠EBD
∴∠DQP＝∠DBE 易得△DPQ∽△DEB
∴
∴ ， ∴
∴當 秒時，使直線 、直線 、 軸圍成的三角形與直線 、直線 、拋物線的對稱軸圍成的三角形相似………………………………4分
(注:未求出 能得到正確答案不扣分)
解法二：可將 向左平移一個單位得到 ,再用解法一類似的方法可求得
, ,
∴ , .

3. 2020年義烏全市初三學生有多少人

可以按中考考試人數來算，義烏全市參加中考人數共人，比去年增加952人。

2020年中考將於6月26－27日舉行。全市共設9個考點，分別為佛堂鎮中、春晗學校、稠江中學、後宅中學、廿三里初中、蘇溪鎮中、綉湖中學、稠州中學、賓王中學，共386個考場。

市區中職學校打通招生計劃10304人，實際錄取8198人，剩餘2106人。有意就讀市區中職學校意向考生，可憑中考成績盡快向相關中職學校咨詢報名，參加剩餘計劃的雙向選擇招生。

與往年不同，今年民辦普通高中也納入高中招生工作，錄取批次改為四批。此外，今年還增加了藝術體操特長生。參加金華市教育局組織或全國性體育協會組織的藝術體操比賽並獲得六級以上單人或集體前三名的隊員均有報名資格。據了解，今年普通高中計劃招生6700人，預計增加1120 個學位。

(3)稠州中學中考擴展閱讀：

中考後應做：

嚴格執行自身制訂的學習培訓、放鬆時間，不但有益於大家培養優良的日常生活、讀書習慣，也鍛煉了大家的恆心質量，另外也可以是我們盡早融入普通高中焦慮不安的學習生活，不會由於一個較長時間的暑假，使我們和校園生活錯位，必須一個較長時間的融入全過程。

市區高中學校同分錄取規則：考生遇同分依次按＂語文、數學、英語＂三科之和得分、＂語文、數學＂兩科之和得分高者優先；若再相同，則依次按語文、數學、英語、科學、社會、優惠加分單科得分高者優先。

4. 今年義烏的中考狀元是哪的

稠州中學 904班 龔思寧 620分。